Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 350
Около трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана окружность радиуса $6$. Центр этой окружности лежит на основании $AD$. Основание $BC$ равно $4$. Найдите площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AB=3\sqrt5$, $BC=2\sqrt{10}$ и высота $BH=6$. Найти две другие высоты треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=3\sqrt{10}$ и $AC=6$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC=17$ треугольника $ABC$ лежит центр $O$ окружности, касающейся сторон $AB=10$ и $BC=9$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
Ответ:
Решение:
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, равна 8, а разность проекций катетов на гипотенузу равна 12. Найти катеты и площадь треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AB=4\sqrt5$, $BC=\sqrt{65}$ и высота $BH=8$. Найти две другие высоты треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AB=\sqrt{73}$, $BC=4\sqrt{5}$ и высота $BH=8$. Найти две другие высоты треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AB=3\sqrt{5}$, $BC=2\sqrt{13}$ и высота $BH=6$. Найти две другие высоты треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AB=4\sqrt{5}$, $BC=2\sqrt{17}$ и высота $BH=8$. Найти две другие высоты треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=4\sqrt{5}$ и $AC=8$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=5\sqrt{26}$ и $AC=10$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=6\sqrt{10}$ и $AC=12$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=8\sqrt{5}$ и $AC=16$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC=20$ треугольника $ABC$ лежит центр $O$ окружности, касающейся сторон $AB=13$ и $BC=11$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
Ответ:
Решение:
Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найти диагональ трапеции.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Высота $BH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH=20$ и $HD=5$. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Решение:
Высота $BH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH=21$ и $HD=14$. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Решение: