Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 273
В треугольнике две стороны равны 8 и 14, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 7. Найти третью сторону треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике две стороны равны 9 и 17, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 11. Найти третью сторону треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике две стороны равны 7 и 11, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 6. Найти третью сторону треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=3$, $CM=2$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=5$, $CM=10$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=4$, $CM=2$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=5$, $CM=3$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=2$, $CM=1$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
Найти а) высоту $h$, проведённую к гипотенузе, и б) площадь $S$ прямоугольного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен $R=10$, а один из острых углов равен $\alpha=15^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
Найти а) высоту $h$, проведённую к гипотенузе, и б) площадь $S$ прямоугольного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен $R=10$, а один из острых углов равен $\alpha=60^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольнике $ABCD$, сторона $BC$ которого на 2 больше стороны $AB$, а периметр равен 28, на диагональ $AC$ из вершин $B$ и $D$ опущены перпендикуляры $BM$ и $DK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольнике $ABCD$, сторона $BC$ которого на 5 больше стороны $AB$, а периметр равен 30, на диагональ $AC$ из вершин $B$ и $D$ опущены перпендикуляры $BM$ и $DK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольнике $ABCD$, сторона $BC$ которого на 7 больше стороны $AB$, а периметр равен 46, на диагональ $AC$ из вершин $B$ и $D$ опущены перпендикуляры $BM$ и $DK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольнике $ABCD$, сторона $BC$ которого на 7 больше стороны $AB$, а периметр равен 34, на диагональ $AC$ из вершин $B$ и $D$ опущены перпендикуляры $BM$ и $DK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольнике $ABCD$, сторона $BC$ которого на $3\sqrt5$ больше стороны $AB$, а периметр равен $18\sqrt5$, на диагональ $AC$ из вершин $B$ и $D$ опущены перпендикуляры $BM$ и $DK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
Из точки $M$, лежащей вне окружности с центром в точке $O$, проведены к окружности касательные $MA$ и $MB$ ($A$ и $B$ — точки касания). Отрезок $MO$ делится хордой $AB$ на отрезки, равные 8 и 12. Найти хорду $AB$.
Ответ:
Решение:
Из точки $M$, лежащей вне окружности с центром в точке $O$, проведены к окружности касательные $MA$ и $MB$ ($A$ и $B$ — точки касания). Отрезок $MO$ делится хордой $AB$ на отрезки, равные 12 и 9. Найти хорду $AB$.
Ответ:
Решение:
Два равных прямоугольника, периметры которых равны 21 м, сложили так, что их общая часть — квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника. Площадь получившейся фигуры равна 30 м². Найти стороны прямоугольников.
Ответ:
Решение:
Два равных прямоугольника сложили так, что они образовали букву Т, и их общей частью является меньшая сторона одного из прямоугольников. Периметр образовавшейся фигуры равен 42 см, а площадь каждого прямоугольника равна 27 см². Найти стороны прямоугольников.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ $\angle C=30^{\circ}$. Из вершины $B$ прямого угла на гипотенузу $AC$ опущен перпендикуляр $BH_1$. Из точки $H_1$ на катет $BC$ опущен перпендикуляр $H_1B_1$. Из точки $B_1$ на гипотенузу опущен перпендикуляр $B_1H_2$. Из точки $H_2$ на катет $BC$ опущен перпендикуляр $H_2B_2$. Из точки $B_2$ на гипотенузу опущен перпендикуляр $B_2H_3$. Из точки $H_3$ на катет $BC$ опущен перпендикуляр $H_3B_3=27$. Найти гипотенузу треугольника.
Ответ:
Решение: