Поиск задач

33 буквы русского алфавита написаны на карточках разрезной азбуки. Семь карточек вынимаются наугад одна за другой. Найти вероятность того, что из вынутых карточек можно (при необходимости меняя их местами произвольным образом) составить слово «экзамен».

За круглый стол случайным образом рассаживаются десять человек — две женщины и восемь мужчин. Найти вероятность того, что женщины будут сидеть рядом.

За круглый стол случайным образом рассаживаются двенадцать человек — две женщины и десять мужчин. Найти вероятность того, что женщины будут сидеть рядом.

Петя и Коля играют в увлекательную игру: разыгрывая очередной тур игры, каждый по очереди бросает шестигранный игральный кубик. Если у Пети количество очков окажется не меньше, чем у Коли, то он выплачивает Коле 100 рублей, а если меньше — то Коля отдаёт Пете 100 рублей. Петя и Коля намерены разыграть 4 тура такой игры. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — общая сумма выигрыша Пети (возможные значения: $-400$, $-200$, $0$, $200$, $400$).

Пять мальчиков и пять девочек случайным образом рассаживаются за круглым столом. Будем называть мальчика счастливым, если рядом с ним сидит хотя бы одна девочка. Найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество счастливых мальчиков.

Пять мальчиков и пять девочек случайным образом рассаживаются за круглым столом. Будем называть мальчика счастливым, если рядом с ним сидят две девочки. Найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество счастливых мальчиков.

Десять мальчиков и десять девочек случайным образом рассаживаются за круглым столом. Будем называть мальчика счастливым, если рядом с ним сидит хотя бы одна девочка. Найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество счастливых мальчиков.

Десять мальчиков и десять девочек случайным образом рассаживаются за круглым столом. Будем называть мальчика счастливым, если рядом с ним сидят две девочки. Найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество счастливых мальчиков.

В ряд стоят 10 пустых стульев. На них случайным образом садятся 5 человек. Найдите математическое ожидание количества пустых стульев, у которых оба соседних стула заняты людьми.