Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 786
Упростить выражение $\displaystyle\frac{2a^2-a-21}{ab+3b-2a-6}$ и вычислить его значение при $a=4$ и $b=3$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$\frac{3x+2}{9x^2-1}-\frac{2}{3x+1}=1.$$ Для каждого его корня найти целые числа, между которыми он находится.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$\frac{2x+1}{x^2-4}-\frac{5}{x-2}=3.$$ Для каждого его корня найти целые числа, между которыми он находится.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение $\displaystyle\frac{3a^2-10a+8}{3ab-4b+21a-28}$ и вычислить его значение при $a=10$ и $b=1$.
Ответ:
Решение:
Две бригады, работая вместе, делают некоторую работу за 12 ч. Первая бригада, работая отдельно, могла бы выполнить эту работу на 10 ч быстрее, чем вторая. За какое время эту работу выполнит первая бригада?
Ответ:
Решение:
Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x^3+6x^2+5x-12}{x+4}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$
а) имеет ровно один корень; б) не имеет корней.
а) имеет ровно один корень; б) не имеет корней.
Ответ:
Решение:
Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x^3+7x^2+16x+10}{x+1}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$
а) имеет ровно один корень; б) не имеет корней.
а) имеет ровно один корень; б) не имеет корней.
Ответ:
Решение:
Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\frac{3}{2-x}+y^2=7, \\
&\frac{1}{2-x}+3y^2=13.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{53}{9}, \\
&\frac{3}{x^2}-\frac{2}{y^2}=-\frac{86}{9}.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
Решить уравнение, построив в одной системе координат графики функций в левой и правой части уравнения: $$\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=\sqrt{|x|-3}+1.$$
Ответ:
Решение: