Задача

№ 3199

Нелинейные системы Ур. 3
Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{53}{9}, \\ &\frac{3}{x^2}-\frac{2}{y^2}=-\frac{86}{9}. \end{aligned}\right.$
Методы замена переменной почленное сложение/вычитание уравнений системы (исключение слагаемых) решение системы линейных уравнений (подстановка/сложение) учёт ОДЗ
Факты область определения дробно-рационального выражения (знаменатель отличен от нуля) простейшее уравнение x²=a (при a>0 два корня x=±√a, при a=0 один, при a<0 корней нет) равносильность системы при элементарных преобразованиях (прибавление к одному уравнению другого, умноженного на число) условие совместности/единственности решения линейной системы 2×2 (пропорциональность коэффициентов, определитель)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач