Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 177
1942
На сторонах $BC$ и $AD$ прямоугольника $ABCD$ выбраны соответственно точки $M$ и $N$ так, что $AMCN$ — ромб. Найти $BC$, если сторона ромба равна 18 см, а $\angle ABD=60^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
1943
На сторонах $BC$ и $AD$ прямоугольника $ABCD$ выбраны соответственно точки $M$ и $N$ так, что $AMCN$ — ромб. Найти сторону ромба, если $AD=18$ см, а $\angle ADB=30^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
1946
Срединный перпендикуляр, проведенный к диагонали прямоугольника, делит его сторону на части, одна из которых вдвое меньше другой. Определите углы, на которые диагональ делит угол прямоугольника.
Ответ:
Решение:
2003
В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны по $60^{\circ}$. Найти отношение оснований.
Ответ:
Решение:
2011
Сумма длин оснований трапеции равна 12, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 5. Углы при большем основании трапеции равны $30^{\circ}$ и $60^{\circ}$. Найти основания и меньшую боковую сторону трапеции.
Указание. Через середину меньшего основания проведите прямые, параллельные боковым сторонам трапеции.
Ответ:
Решение:
3835
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=13$, катет $BC=5$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
3837
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=17$, катет $BC=8$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
3838
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=17$, катет $BC=15$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
3839
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=25$, катет $BC=7$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
3840
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=25$, катет $BC=24$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
3841
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=29$, катет $BC=20$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
3842
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=29$, катет $BC=21$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
3921
В прямоугольном треугольнике $ABC$ на гипотенузу опущена высота $CH$. $\displaystyle AH=\frac{32}{5}$, $\displaystyle BH=\frac{18}{5}$. Найти катеты и площадь треугольника $ABC$.
Ответ:
Решение:
3923
В прямоугольном треугольнике $ABC$ на гипотенузу опущена высота $CH$. $\displaystyle AH=\frac{225}{17}$, $\displaystyle BH=\frac{64}{17}$. Найти катеты и площадь треугольника $ABC$.
Ответ:
Решение:
3936
В равнобедренной трапеции диагональ равна 10, а высота 8. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
3937
В равнобедренной трапеции диагональ равна 13, а высота 12. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
3938
В равнобедренной трапеции диагональ равна 17, а высота 8. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
3939
В равнобедренной трапеции диагональ равна 25, а высота 7. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
3974
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AB=3\sqrt5$, $BC=2\sqrt{10}$ и высота $BH=6$. Найти две другие высоты треугольника.
Ответ:
Решение:
3976
На стороне $AC=17$ треугольника $ABC$ лежит центр $O$ окружности, касающейся сторон $AB=10$ и $BC=9$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
Ответ:
Решение: