Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 329
1739
Решить уравнение: $2\log_3(-x)=1+\log_3(x+6)$.
Ответ:
Решение:
1742
Решить уравнение: $\log_3(x+4)+\log_3(5x+8)=2$.
Ответ:
Решение:
1770
Решить неравенство: $\displaystyle\log_3\frac{3x-5}{x+1}\leqslant1$.
Ответ:
Решение:
1786
Построить график функции: $\displaystyle y=2^{\log_4\sin^2 x}$.
Ответ:
Решение:
1787
Построить график функции: $\displaystyle y=10^{\frac{1}{\log_{\text{tg}\, x}10}}$.
Ответ:
Решение:
1790
Построить график функции: $\displaystyle y=\log_{x^2}\cos(\arccos x)$.
Ответ:
Решение:
1795
а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+5)=\log_{\sqrt2}\sqrt{8x^4+14}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1,~\frac89\right]$.
Ответ:
Решение:
1796
а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+1)=\log_{\sqrt2}\sqrt{2x^4+42}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac32,~\frac52\right]$.
Ответ:
Решение:
1797
а) Решить уравнение: $1+\log_3(x^4+25)=\log_{\sqrt3}\sqrt{30x^2+12}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{11}{5},~\frac{16}{5}\right]$.
Ответ:
Решение:
1798
а) Решить уравнение: $\log_2(20x^2+8)=\log_{\sqrt2}\sqrt{10x^4+16}-1$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1;~\frac{\sqrt{323}}{9}\right]$.
Ответ:
Решение:
1803
Решить неравенство: $\displaystyle\frac12\log_{x-2}(x^2-10x+25)+\log_{5-x}(-x^2+7x-10)\geqslant3$.
Ответ:
Решение:
1804
Решить неравенство: $\displaystyle \log_{(x-2)^2}\frac{5-x}{4-x}\leqslant 1+\log_{(x-2)^2}\frac{1}{x^2-9x+20}$.
Ответ:
Решение:
1854
Вычислить: $\displaystyle\frac{6^{15}}{4^7\cdot3^{13}}$.
Ответ:
Решение:
1855
Вычислить: $\displaystyle\frac{15^{21}}{25^{10}\cdot3^{19}}$.
Ответ:
Решение:
1856
Вычислить: $\displaystyle\frac{16^{12}\cdot3^{50}}{6^{47}}$.
Ответ:
Решение:
1857
Вычислить: $\displaystyle\frac{8^{7}\cdot9^{10}}{6^{19}}$.
Ответ:
Решение:
1858
Представить в виде степени числа 2: $\displaystyle\frac{64^3\cdot8^5}{256}$.
Ответ:
Решение:
1859
Представить в виде степени числа 5: $\displaystyle\frac{625\cdot25^5}{125^2}$.
Ответ:
Решение:
1860
Представить в виде степени числа 3: $\displaystyle\frac{81^6\cdot27^5}{243^2}$
Ответ:
Решение:
1861
Представить в виде степени числа 4: $\displaystyle\frac{2^{16}\cdot8^{11}}{512}$.
Ответ:
Решение: