Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 516
287
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2\frac{8x}{8x^2-23x+16}-\log_2\left(x+\frac{2}{x}-\frac{23}{8}\right)^2=9$
Ответ:
Решение:
318
Найти уравнения асимптот графика функции $\displaystyle f(x)=\frac{\ln(x^2-1)}{x^2-1}$
Ответ:
Решение:
343
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ и линией $\displaystyle y=\frac{|x|}{6\sqrt2}$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
359
Найти кратчайшее расстояние от точки $M(2;~10)$ до линии $y=\sqrt{x}$.
Ответ:
Решение:
361
Написать уравнения трёх параллельных касательных к графику функции $y=2x^6-15x^4+24x^2$.
Ответ:
Решение:
615
Исследовать функцию $\displaystyle y=\arcsin\frac{2x}{1+x^2}$ и построить её график.
Ответ:
Решение:
633
Объем газов, удаляемых из топки котла в дымовую трубу благодаря тяге, может быть выжен формулой $\displaystyle V=a\sqrt {\frac {T_0}{T}-\left (\frac {T_0}{T}\right )^2},$ где $T$ — средняя температура газов в трубе, $T_0$ — (абсолютная) температура воздуха вне трубы, $a$ — некоторая постоянная. При каком значении $T$ тяга будет наиболее выгодной?
Ответ:
Решение:
660
Зависимость управленческих расходов $R$ на предприятии от продукции $P$ выражается формулой $R=aP+b/(c+P)+d$, где $a$, $b$, $c$ и $d$ — положительные константы. При каком значении $P$ расходы $R$ достигнут минимума?
Ответ:
Решение:
681
Если из круглой пластинки жести радиуса $R$ вырезать сектор с углом $\alpha$ и свернуть из него коническую воронку, то ее объем будет равен $\displaystyle V=\frac{R^3\alpha^2}{24\pi^2}\sqrt{4\pi^2-\alpha^2}.$ При каком значении $\alpha$ объем будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
706
Найти наибольшее значение функции $\displaystyle y=\frac{3}{2x+1}-\frac {3}{2x-3}-2$ на отрезке $[0,1]$.
Ответ:
Решение:
753
Найти нули производной функции $f(x)=3\sin 2x-14\sin x+10x-2$.
Ответ:
Решение:
761
Для данной функции $f(x)$ решить уравнение $f'(x)=0$: $f(x)=x\ln^2x-2x\ln x+x$.
Ответ:
Решение:
763
Решить уравнение $(2x\ln^2x-3x\ln x-3x)'=0$.
Ответ:
Решение:
779
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+5)+\log_2\frac{(x+5)^3}{x^2}=6$
Ответ:
Решение:
780
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+2)-2=\log_2\frac{x}{(x+2)^2}$
Ответ:
Решение:
781
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+10)=\log_2\frac{64x^3}{(x+10)^2}$
Ответ:
Решение:
782
Решить уравнение: $\displaystyle\log_2 x\cdot\log_2(x+8)=\log_2\frac{8x^3}{x+8}$
Ответ:
Решение:
787
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{2^{2x+1}-11\cdot2^x+5}{4x^2-5x-9}\geqslant0$
Ответ:
Решение:
788
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{2^{2x+2}-13\cdot2^x+3}{2x^2+x-6}\geqslant0$
Ответ:
Решение:
789
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{3^{2x+1}-13\cdot3^x+4}{4x^2-x-5}\geqslant0$
Ответ:
Решение: