Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 261
а) Решить уравнение: $(3\cos2x+\cos x+1)\sqrt{-5\sin x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-4\pi;~-\frac{5\pi}{2}\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-4\pi;~-\frac{5\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $(4\cos2x-14\sin x-9)\sqrt{13\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{7\pi}{2};~-2\pi\right]$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{7\pi}{2};~-2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{5\sin 2x+5\sin(x+\pi)+6\cos x - 3}{5\cos x-4}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi; \pi]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi; \pi]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{5\sin 2x-6\sin(x+\pi)-5\cos x - 3}{5\sin x-4}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi; \pi]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi; \pi]$.
Ответ:
Решение:
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin\dfrac{5x}{2}-\sin\dfrac{3x}{2}+2\sin\dfrac{x}{2}}{4\cos\dfrac{x}{2}}\,dx$
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{53\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{41\pi}{8}$,
в) $\arcsin\sin 3$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{53\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{41\pi}{8}$,
в) $\arcsin\sin 3$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{16\pi}{5}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{36\pi}{7}$,
в) $\arccos\cos 5$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{16\pi}{5}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{36\pi}{7}$,
в) $\arccos\cos 5$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{26\pi}{7}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{62\pi}{9}$,
в) $\arcsin\sin 4$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{26\pi}{7}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{62\pi}{9}$,
в) $\arcsin\sin 4$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{52\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\left(-\frac{22\pi}{7}\right)$,
в) $\arccos\cos 10$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{52\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\left(-\frac{22\pi}{7}\right)$,
в) $\arccos\cos 10$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\left(-\frac{33\pi}{5}\right)$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{38\pi}{5}$,
в) $\arcsin\sin 15$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\left(-\frac{33\pi}{5}\right)$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{38\pi}{5}$,
в) $\arcsin\sin 15$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{29\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{43\pi}{8}$,
в) $\arccos\cos 12$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{29\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{43\pi}{8}$,
в) $\arccos\cos 12$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle \sin\left(\frac12\arccos\frac{3}{5}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac45\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,2+\text{arctg}\,3$.
а) $\displaystyle \sin\left(\frac12\arccos\frac{3}{5}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac45\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,2+\text{arctg}\,3$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle \sin\left(2\arccos\frac{5}{13}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(\frac12\arcsin\frac35\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,\frac12+\text{arctg}\,\frac13$.
а) $\displaystyle \sin\left(2\arccos\frac{5}{13}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(\frac12\arcsin\frac35\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,\frac12+\text{arctg}\,\frac13$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle \sin\left(\frac12\arccos\frac{5}{13}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac35\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,\frac52+\text{arctg}\,\frac73$.
а) $\displaystyle \sin\left(\frac12\arccos\frac{5}{13}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac35\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,\frac52+\text{arctg}\,\frac73$.
Ответ:
Решение:
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной графиком функции $y=\cos \pi x$ на отрезке $\displaystyle -\frac12\leqslant x\leqslant\frac12$.
Ответ:
Решение:
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной графиком функции $y=\sin \pi x$ на отрезке $\displaystyle 2\leqslant x\leqslant 3$.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=f(x)=\cos 2x+2\cos x+1$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{3};~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\log_{\cos2x-\sin2x}(1-\cos x-\sin x)=1$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2};~-\pi \right]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{7\pi}{2};~-\pi \right]$.
Ответ:
Решение: