Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 457
764
Найти нули производной функции $y=\cos2x-2\sin x-2\cos x+x$.
Ответ:
Решение:
766
Найти нули производной функции $\displaystyle f(x)=2x\sin x+(6-x^2)\cos x-\frac13 x^3+4x$.
Ответ:
Решение:
779
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+5)+\log_2\frac{(x+5)^3}{x^2}=6$
Ответ:
Решение:
780
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+2)-2=\log_2\frac{x}{(x+2)^2}$
Ответ:
Решение:
781
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+10)=\log_2\frac{64x^3}{(x+10)^2}$
Ответ:
Решение:
782
Решить уравнение: $\displaystyle\log_2 x\cdot\log_2(x+8)=\log_2\frac{8x^3}{x+8}$
Ответ:
Решение:
783
а) Решить уравнение: $6^x+10-5\cdot3^x-2^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac12;~\frac94\right]$
Ответ:
Решение:
784
а) Решить уравнение: $6^x+12-4\cdot2^x-3^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac54;~\frac32\right]$
Ответ:
Решение:
785
а) Решить уравнение: $6^x+14-7\cdot3^x-2^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac23;~3\right]$
Ответ:
Решение:
786
а) Решить уравнение: $10^x+12-3\cdot5^x-2^{x+2}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac45;~\frac32\right]$
Ответ:
Решение:
814
Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=3x^4-4x^3-6x^2+12x$.
Ответ:
Решение:
815
Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=3x^4+4x^3-6x^2-12x$.
Ответ:
Решение:
1202
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{x^5+2x^4-x^3+x+3}{x^3+2x^2-x-2}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1206
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{3x^2-x}{x^3-x^2+x-1}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1207
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4x^2+2x+13}{x^3+x^2+4x+4}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1385
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^3-3x^2+4x-12=0$.
Ответ:
Решение:
1390
Найти все (включая комплексные) корни уравнения $x^3-2x^2+16x-32=0$.
Ответ:
Решение:
1500
Сделав замену $t=x^2+x$, решить уравнение $(x^2+x)^2+4(3-2x)=8x^2$.
Ответ:
Решение:
1501
Сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$, решить уравнение $\displaystyle 12x^2-91x-\frac{91}{x}+\frac{12}{x^2}+194=0$.
Ответ:
Решение:
1523
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x+xy-y=7,\\ &x^2y-xy^2=6. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение: