Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 522
631
Найти наименьшее значение функции $y=\displaystyle (x-6)\sqrt {2x^2-16}$ на отрезке $[3,6]$.
Ответ:
Решение:
645
КПД электродвигателя вычисляется по формуле $\displaystyle \eta =\frac{UI-I^2R-a}{UI}$, где $R$ [Ом] — внутреннее сопротивление, $U$ [В] — напряжение, и $a$ [Вт] — потери холостого хода при напряжении $U$. При какой величине тока $I$ КПД будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
646
Найти наибольшее значение функции $y=\displaystyle \frac {3}{x+1}-\frac {3}{x+5}$ на отрезке $[-4,-2]$.
Ответ:
Решение:
658
Найти наименьшее значение функции $y=\displaystyle\frac{3}{x+1}-\frac{3}{x-3}+2$ на отрезке $[0,2]$.
Ответ:
Решение:
670
Найти наименьшее значение функции $\displaystyle y=\frac {3}{2x-1}-\frac {3}{2x-5}$ на отрезке $[1,2]$.
Ответ:
Решение:
685
Найти наибольшее значение функции $\displaystyle y=\frac{6}{x-5}-\frac{6}{x+3}+6$ на отрезке $[-1,3]$.
Ответ:
Решение:
706
Найти наибольшее значение функции $\displaystyle y=\frac{3}{2x+1}-\frac {3}{2x-3}-2$ на отрезке $[0,1]$.
Ответ:
Решение:
714
Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^2-x-6}{x^2+3x+2}$. Указать и классифицировать точку разрыва.
Ответ:
Решение:
961
Прямая проходит через центр квадрата со стороной 1. Найдите сумму квадратов расстояний от всех вершин квадрата до этой прямой.
Ответ:
Решение:
1106
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^4}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1156
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\arcsin x}{\sqrt{x+1}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1169
Найти интеграл: $\displaystyle\int x\ln\frac{1+x}{1-x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1248
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+2-x\sqrt x}{x^3+x^2}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1320
Найти длину дуги графика функции $y=\sqrt{e^{2x}-1}-\text{arctg}\,\sqrt{e^{2x}-1}$, $0\leqslant x \leqslant 1$.
Ответ:
Решение:
1352
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{9^x-2\cdot3^{x+1}+4}{3^x-5}+\frac{2\cdot3^{x+1}-51}{3^x-9}\leqslant 3^x+5$
Ответ:
Решение:
1447
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{10}{x-1}-\frac{6}{x-2}\leqslant-1$.
Ответ:
Решение:
1448
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x+1}{1-x}+\frac{x-1}{x}\leqslant2$.
Ответ:
Решение:
1449
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x-2}{x-1}+\frac{x-3}{x-2}\leqslant 2$.
Ответ:
Решение:
1450
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x-5}{x+2}+\frac{2x-17}{x-5}\leqslant3$.
Ответ:
Решение:
1476
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{5}{3-x}\leqslant\frac{2}{x+4}$.
Ответ:
Решение: