Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 1597
14144
Ася, Боря, Василина и Гриша купили билеты в кино на один ряд. Известно, что:
  • Всего в ряду 9 кресел, пронумерованных числами от 1 до 9.
  • Боря сидел не на 4 и не на 6 месте.
  • Ася сидела рядом с Василиной и Гришей, а рядом с Борей никто не сидел.
  • Между Асей и Борей не более двух кресел.
На месте с каким номером точно сидел кто-нибудь из ребят?
Ответ:
Решение:
14145
Восемь бумажных квадратов $2\times2$ последовательно выкладывали на стол, пока не получился большой квадрат $4\times4$. Последним на стол положили квадрат $E$. На рисунке изображено, как видны квадраты: квадрат $E$ видно полностью, остальные квадраты видно частично. Какой квадрат положили на стол третьим по счёту?
квадрат 4×4, разбитый на видимые части квадратов (клетка (i, j) — строка i сверху, столбец j слева): A — клетки (1, 1) и (2, 1); B — клетка (1, 2); C — клетки (1, 3), (1, 4) и (2, 4); E — клетки (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3) (виден целиком); D — клетка (3, 1); F — клетки (3, 4) и (4, 4); G —…квадрат 4×4, разбитый на видимые части квадратов (клетка (i, j) — строка i сверху, столбец j слева): A — клетки (1, 1) и (2, 1); B — клетка (1, 2); C — клетки (1, 3), (1, 4) и (2, 4); E — клетки (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3) (виден целиком); D — клетка (3, 1); F — клетки (3, 4) и (4, 4); G —…
Ответ:
Решение:
14146
Школьники Александр, Борис, Сергей, Дарья и Елена с понедельника по пятницу посещали занятия хора. Известно, что:
  • в каждый из пяти дней ровно трое из школьников присутствовали, а ровно двое отсутствовали;
  • никто из школьников не отсутствовал два дня подряд и никто не присутствовал три дня подряд;
  • Елена пропустила на два дня больше, чем Борис;
  • был только один день, когда Александр и Сергей одновременно были на занятии;
  • в понедельник Сергей был на занятии.
Кто из школьников был на занятии в пятницу?
Ответ:
Решение:
14147
В белом клетчатом квадрате $5\times5$ Петя закрасил несколько клеток в чёрный цвет так, что в каждом клетчатом квадрате $2\times2$ оказалось не более двух чёрных клеток. Его друг Вася, посмотрев на рисунок, решил перекрасить в белый цвет некоторые 5 клеток, любые две из которых находятся в разных строках и в разных столбцах. После этого получился рисунок, изображённый ниже.
Какие пять клеток перекрасил Вася? Постройте соответствие.
$\bullet$ В строчке $A$ перекрашенная клетка стоит$\bullet$ в столбце с номером 1.
$\bullet$ В строчке $B$ перекрашенная клетка стоит$\bullet$ в столбце с номером 2.
$\bullet$ В строчке $C$ перекрашенная клетка стоит$\bullet$ в столбце с номером 3.
$\bullet$ В строчке $D$ перекрашенная клетка стоит$\bullet$ в столбце с номером 4.
$\bullet$ В строчке $E$ перекрашенная клетка стоит$\bullet$ в столбце с номером 5.

клетчатый квадрат 5×5 (после перекрашивания); строки обозначены буквами A, B, C, D, E сверху вниз, столбцы — номерами 1, 2, 3, 4, 5 слева направо. Чёрные (закрашенные) клетки: A3, A5, B2, C4, D1, D5, E1, E3; остальные клетки белые.клетчатый квадрат 5×5 (после перекрашивания); строки обозначены буквами A, B, C, D, E сверху вниз, столбцы — номерами 1, 2, 3, 4, 5 слева направо. Чёрные (закрашенные) клетки: A3, A5, B2, C4, D1, D5, E1, E3; остальные клетки белые.
Ответ:
Решение:
14148
В четырёх классах школы учится более 70 детей, все они пришли на собрание параллели (других детей на собрании не было).
Каждую пришедшую девочку спросили: «Сколько пришло человек из твоего класса, включая тебя?»
Каждого пришедшего мальчика спросили: «Сколько пришло мальчиков из твоего класса, включая тебя?»
Среди ответов встретились числа 7, 9, 10, 12, 15, 16, 19 и 21 (все дети ответили верно).
  • Сколько детей учится в самом большом классе параллели?
  • Сколько девочек пришло на собрание параллели?
Ответ:
Решение:
14149
В многодетной семье Ивановых нет близнецов. Репортёр приехал к Ивановым, чтобы взять у них интервью.
Во время интервью каждый из детей сказал: «У меня есть старший брат». Немного подумав, репортёр очень удивился. Но отец семейства объяснил, что некоторые дети пошутили, и лишь шестеро сказали правду. Сколько детей может быть в этой семье, если известно, что мальчиков у Ивановых на 4 больше, чем девочек? Укажите все возможные варианты.
Ответ:
Решение:
14150
Школьники Анна, Богдан, Вероника, Герман и Диана собирали грибы. Известно следующее:
  • Всего было собрано 30 грибов;
  • Мальчики собрали грибов суммарно столько же, сколько и девочки;
  • Богдан собрал грибов больше, чем любые два других школьника вместе взятые;
  • Анна собрала грибов столько же, сколько Герман и Диана вместе взятые;
  • Кто-то собрал ровно 8 грибов.
Кто сколько грибов собрал?
Ответ:
Решение:
14151
Саша и Юра задумали по числу от 1 до 10, после чего
  • Саша заявил: «Неважно, какое число ты задумал, в произведении наших чисел нет цифры 6»,
  • на что Юра ответил: «Тогда сумма наших чисел равна 14».
Саша и Юра не ошибаются. Какое число задумал Юра?
Ответ:
Решение:
14152
На физкультуре Аля, Беня, Веня, Геша и Дуся встали в одну колонну, причём некоторые встали лицом вперёд, а некоторые — лицом назад. Человек видит всех людей перед собой в колонне в направлении его взгляда. Известно, что:
  • Алю никто не видит;
  • Беня не видит Веню, но видит Гешу;
  • Веня видит Беню, но не видит Дусю;
  • Геша не видит никого;
  • Дуся стоит раньше Геши, но не видит его.
Определите порядок, в котором стоят дети.
Ответ:
Решение:
14153
В таблице $6\times6$ отметили несколько клеток. После этого слева от каждой строки написали, сколько свободных клеток от левой границы до первой отмеченной клетки в этой строке свободны. Аналогичные числа записали сверху, справа и снизу. После этого числа сверху, а также отметки в клетках стёрли.
1. Восстановите числа, которые были записаны сверху.
2. Найдите количество отмеченных клеток.
пустая таблица 6×6. Слева от строк (сверху вниз) записаны числа 2, 5, 1, 1, 0, 4; справа от строк (сверху вниз) — 2, 0, 1, 1, 5, 1; под столбцами (слева направо) — 1, 2, 5, 3, 0, 4; над таблицей чисел нет.пустая таблица 6×6. Слева от строк (сверху вниз) записаны числа 2, 5, 1, 1, 0, 4; справа от строк (сверху вниз) — 2, 0, 1, 1, 5, 1; под столбцами (слева направо) — 1, 2, 5, 3, 0, 4; над таблицей чисел нет.
Ответ:
Решение:
14156
На поле игры «Сапёр» в некоторых клетках стоит по одной мине. В остальных клетках расставлены числа, равные количеству мин в соседних (по стороне или углу) клетках. На поле $9\times6$ известны некоторые числа, как показано на рисунке. Сколько мин на этом поле? Найдите все варианты.
121
111111
1111111
Ответ:
Решение:
14157
По кругу лежат 36 шариков, каждый из которых либо красный, либо синий (шарики каждого из этих цветов присутствуют). Известно, что:
  • для любого красного шарика найдётся ровно один красный шарик такой, что между ними лежит ровно один шарик;
  • для любого красного шарика найдётся ровно один красный шарик такой, что между ними лежат ровно три шарика.
1. Пусть нет двух рядом лежащих красных шариков. Сколько всего красных шариков может лежать по кругу? Укажите все возможные варианты.
2. Пусть есть два рядом лежащих красных шарика. Сколько всего красных шариков может лежать по кругу? Укажите все возможные варианты.
Ответ:
Решение:
14158
В ряд встали 7 гномов: Весельчак, Ворчун, Простачок, Скромник, Соня, Умник и Чихун. На каждом из них кофта с первой буквой его имени и колпак. У некоторых из них сегодня плохое настроение, и они при любой просьбе делают всё наоборот (остальные гномы делают то, что их попросят).
Белоснежка попросила снять колпак тех, рядом с которыми стоит хотя бы один гном с плохим настроением. Получилось так, как изображено на следующем рисунке: колпак сняли все гномы.
Удивившись, Белоснежка переставила гномов, всем надела колпаки и повторила свою просьбу. Получилось так, как изображено на следующем рисунке: колпак снял только Простачок.
У кого из гномов сегодня плохое настроение?
два ряда из семи гномов с буквами на кофтах. Первый рисунок (слева направо): С, В, В, С, П, Ч, У — все гномы без колпаков (колпаки у них в руках). Второй рисунок (слева направо): В, У, В, П, С, С, Ч — все в колпаках, кроме П (Простачка).два ряда из семи гномов с буквами на кофтах. Первый рисунок (слева направо): С, В, В, С, П, Ч, У — все гномы без колпаков (колпаки у них в руках). Второй рисунок (слева направо): В, У, В, П, С, С, Ч — все в колпаках, кроме П (Простачка).
два ряда из семи гномов с буквами на кофтах. Первый рисунок (слева направо): С, В, В, С, П, Ч, У — все гномы без колпаков (колпаки у них в руках). Второй рисунок (слева направо): В, У, В, П, С, С, Ч — все в колпаках, кроме П (Простачка).два ряда из семи гномов с буквами на кофтах. Первый рисунок (слева направо): С, В, В, С, П, Ч, У — все гномы без колпаков (колпаки у них в руках). Второй рисунок (слева направо): В, У, В, П, С, С, Ч — все в колпаках, кроме П (Простачка).
Ответ:
Решение:
14159
На столе лежат 30 монет: 23 десятирублёвых и 7 пятирублёвых, причём 20 из этих монет лежат вверх орлом, а остальные 10 — решкой. При каком наименьшем $k$ среди произвольно выбранных $k$ монет обязательно найдётся десятирублёвая монета, лежащая орлом вверх?
Ответ:
Решение:
14160
В 4«А» классе у каждого ребёнка есть не менее 11 одноклассников и не менее 13 одноклассниц. Какое наименьшее количество детей может учиться в этом классе?
Ответ:
Решение:
14161
В магазине продаётся 20 товаров, стоимости которых — различные натуральные числа от 1 до 20 рублей. Магазин решил устроить акцию: при покупке любых 5 товаров один из них выдаётся в подарок, причём покупатель сам выбирает, какой товар получит бесплатно. Влад хочет купить все 20 товаров в этом магазине, заплатив как можно меньше. Сколько рублей ему понадобится? (Каждый из 20 товаров продаётся в 1 экземпляре.)
Ответ:
Решение:
14162
Каждый день, с понедельника по пятницу, ходил старик к синему морю и закидывал в море невод. При этом каждый день в невод попадалось не больше рыбы, чем в предыдущий. Всего за пять дней старик поймал ровно 100 рыбок. Какое наименьшее суммарное количество рыбок он мог поймать за три дня — понедельник, среду и пятницу?
Ответ:
Решение:
14163
На какое наименьшее число клетчатых прямоугольников можно разрезать фигуру на рисунке ниже? (Каждый прямоугольник должен состоять из одной или нескольких клеток фигуры.)
клетчатая фигура из 33 клеток. Нумеруем строки сверху вниз 1–8, столбцы слева направо 1–6. Строка 1 — клетки в столбцах 1–5; строка 2 — только столбцы 1 и 5 (между ними дыра 1×3 в столбцах 2–4); строки 3, 4, 5 — столбцы 1–6; строка 6 — только столбцы 1 и 5 (дыра 1×3 в столбцах 2–4); строка 7 —…клетчатая фигура из 33 клеток. Нумеруем строки сверху вниз 1–8, столбцы слева направо 1–6. Строка 1 — клетки в столбцах 1–5; строка 2 — только столбцы 1 и 5 (между ними дыра 1×3 в столбцах 2–4); строки 3, 4, 5 — столбцы 1–6; строка 6 — только столбцы 1 и 5 (дыра 1×3 в столбцах 2–4); строка 7 —…
Ответ:
Решение:
14164
Вдоль дороги в один ряд стоят 25 столбов. Иногда на один из столбов садится чиж, и сразу же с одного из соседних столбов взлетает чиж (если на соседних столбах в этот момент хоть кто-нибудь сидел). Также на каждом столбе не может сидеть более одного чижа.
Первоначально на столбах нет птиц. Какое наибольшее количество чижей могут одновременно находиться на столбах?
Ответ:
Решение:
14165
В роще растут деревья четырёх видов: берёзы, ели, сосны и осины. Всего 100 деревьев. Известно, что среди любых 85 деревьев найдутся деревья всех четырёх видов. Среди какого наименьшего количества любых деревьев в этой роще обязательно найдутся деревья хотя бы трёх видов?
Ответ:
Решение: