Публичные коллекции

Домашка по алгебре на 14 октября

Д. В. Моисеев 10.10.2025 9 задач Публичная

Войти, чтобы скопировать

Задачи (9)

1159

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\,\text{arctg}\,x\,dx}{\sqrt{1+x^2}}$.

Ответ:

Решение:

Интегрирование по частям

1154

Найти интеграл: $\int x\,\text{arctg}\,x\,dx$.

Ответ:

Решение:

Интегрирование по частям

1191

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{x^2\,\sqrt{1-x^2}}$.

Ответ:

Решение:

Интегрирование иррациональных функций

1192

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2}\,dx$.

Ответ:

Решение:

Интегрирование иррациональных функций

1212

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2-2x-17}{(2x+8-x^2)^{3/2}}\,dx$.

Ответ:

Решение:

Интегрирование иррациональных функций

1215

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2+2x+5}{(x+1)\sqrt{x^2+2x-3}}\,dx$.

Ответ:

Решение:

Интегрирование иррациональных функций

5519

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x+1}{2(\sqrt x-1)(x+1)}dx$.

Ответ:

Решение:

Интегрирование иррациональных функций

1121

Найти интеграл: $\displaystyle\int x\sin 2x\,dx$.

Ответ:

Решение:

Интегрирование по частям

1165

Найти интеграл: $\int e^x\sin x\,dx$.

Ответ:

Решение:

Интегрирование по частям