Деление многочленов «столбиком»
Здесь собраны уравнения, решение которых предполагает угадывание одного из корней и последующее деление многочлена столбиком для разложения его на множители с использованием теоремы Безу.
Задачи (40)
№4682
Число $\displaystyle x_1=\frac 13$ является корнем уравнения $3x^3-7x^2-4x+2=0$. Найти два других корня уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4683
Число $\displaystyle x_1=-\frac 23$ является корнем уравнения $3x^3+8x^2-2x-4=0$. Найти два других корня уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4684
Число $\displaystyle x_1=\frac 12$ является корнем уравнения $2x^3-21x^2+54x-22=0$. Найти два других корня уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4685
Число $\displaystyle x_1=-\frac 13$ является корнем уравнения $3x^3-11x^2-x+1=0$. Найти два других корня уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4686
Число $\displaystyle x_1=\frac 23$ является корнем уравнения $3x^3-8x^2-8x+8=0$. Найти два других корня уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4687
Число $x_1=-2$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-11x+6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4688
Число $x_1=-2$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-5x-6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4689
Число $x_1=-3$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-11x-6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4690
Число $x_1=-5$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-23x+10=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4691
Число $x_1=3$ является корнем уравнения $3x^3+ax^2+13x+6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4692
Число $x_1=4$ является корнем уравнения $3x^3+ax^2-22x+8=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4699
Числа $x_{1,2}=2\pm\sqrt3$ являются корнями уравнения $x^4-2x^3-11x^2+18x-4=0$. Найти два других корня.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4700
Числа $x_{1,2}=1\pm\sqrt3$ являются корнями уравнения $x^4-8x^3+17x^2-2x-14=0$. Найти два других корня.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4701
Числа $x_{1,2}=1\pm\sqrt2$ являются корнями уравнения $x^4-8x^3+15x^2-2x-4=0$. Найти два других корня.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4702
Числа $x_{1,2}=3\pm\sqrt2$ являются корнями уравнения $x^4-10x^3+28x^2-10x-21=0$. Найти два других корня.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4703
Числа $x_{1,2}=3\pm\sqrt2$ являются корнями уравнения $x^4-10x^3+27x^2-4x-28=0$. Найти два других корня.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№4704
Числа $x_{1,2}=1\pm\sqrt3$ являются корнями уравнения $x^4-12x^3+40x^2-24x-44=0$. Найти два других корня.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№6484
Уравнение $2x^3+x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=-2$ и $x_2=1$. Найти числа $a$ и $b$ и третий корень уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№6485
Уравнение $2x^3-9x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=1$ и $x_2=2$. Найти числа $a$ и $b$ и третий корень уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение:
№6486
Уравнение $3x^3+x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=-2$ и $x_2=1$. Найти числа $a$ и $b$ и третий корень уравнения.
Деление многочленов «столбиком»
Ответ:
Решение: