Квадратные и биквадратные уравнения

Решить уравнение: $10x^2+29x-21=0$. Разложить многочлен $10x^2+29x-21$ на множители.

Решить уравнение: $6x^2-5x-4=0$. Разложить многочлен $6x^2-5x-4$ на множители.

Решить уравнение: $14x^2+17x-6=0$. Разложить многочлен $14x^2+17x-6$ на множители.

Один из корней уравнения $9x^2-6x+q=0$ на 2 больше другого. Найти $q$.

Один из корней уравнения $25x^2-15x+q=0$ на 1 больше другого. Найти $q$.

Один из корней уравнения $9x^2-24x+q=0$ на 2 больше другого. Найти $q$.

Один из корней уравнения $9x^2-12x+q=0$ на 2 больше другого. Найти $q$.

Один из корней уравнения $9x^2-15x+q=0$ на 3 больше другого. Найти $q$.

Один из корней уравнения $4x^2-8x+q=0$ на 5 больше другого. Найти $q$.

Один из корней уравнения $16x^2+8x+q=0$ на 1 больше другого. Найти $q$.

Один из корней уравнения $9x^2-33x+q=0$ на 3 больше другого. Найти $q$.

Решить уравнение: $(2x-1)^3+(x+3)^2-2x^2(4x-1)=4(6x-1)$.

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-6x-28=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-10x+2=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-14x+32=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-10x+12=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-6x-10=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-10x+8=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-14x+38=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.

Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-6x+2=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.