Квадратные и биквадратные уравнения
См также раздел «Уравнения, сводящиеся к квадратным» (заменой переменной).
Задачи (123)
№4106
Один из корней уравнения $25x^2+px+2=0$ в 2 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4107
Один из корней уравнения $9x^2+px+8=0$ в 2 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4108
Один из корней уравнения $9x^2+px+5=0$ в 5 раз больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4109
Один из корней уравнения $4x^2+px+27=0$ в 3 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4110
Один из корней уравнения $8x^2+px+9=0$ в 2 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4111
Один из корней уравнения $25x^2+px+18=0$ в 2 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4112
Один из корней уравнения $3x^2+px+4=0$ в 3 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4113
Один из корней уравнения $49x^2+px+27=0$ в 3 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4114
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $48x^2-72x-5=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2^3+x_1^3x_2^2$;
б) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2^3+x_1^3x_2^2$;
б) $x_1^3+x_2^3$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6615
Решить уравнение: $x^2-3x+\sqrt{2-x}=40+\sqrt{2-x}$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6616
Решить уравнение: $x^2-x-\sqrt{3-x}=42-\sqrt{3-x}$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6617
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{x^2-3x}{\sqrt{x-7}}=\frac{28}{\sqrt{x-7}}$
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6618
Решить уравнение: $x^2+26+\sqrt{x-13}=15x+\sqrt{x-13}$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6619
Решить уравнение: $x^2+21+\sqrt{5-x}=10x+\sqrt{5-x}$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6620
Решить уравнение: $\sqrt{1-x}+x^2-14=\sqrt{1-x}-5x$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6647
Решить уравнение: $(4x-5)^2+(3x+4)^2+\sqrt{1-x}=4x+73+\sqrt{1-x}$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6648
Решить уравнение: $(3x-5)^2+3(x-2)^2+\sqrt{x-3}=3x^2+4+\sqrt{x-3}$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6649
Решить уравнение: $(4x+2)^2+(3x-5)^2+\sqrt{1-2x}=4(11-x)+\sqrt{1-2x}$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6650
Решить уравнение: $(4x-1)^2+(3x+5)^2-\sqrt{3-5x}=32x+34-\sqrt{3-5x}$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№6731
Решить уравнение: $(2x-3)^2+3(x-1)=19$
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение: