1322
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=\frac{x\sqrt{x^2-1}}{2}-\frac{\ln(2x+2\sqrt{x^2-1})}{2}$, $2\leqslant x \leqslant 3$.
Ответ:
Решение:
1323
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=x\sqrt{\frac{1-x}{x}}-\text{arctg}\,\sqrt{\frac{1-x}{x}}$, $0\leqslant x \leqslant 1$.
Ответ:
Решение:
1324
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(2\cos2t+\sin t+\cos t)dt=-\frac12$.
Ответ:
Решение:
1325
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(2\sin2t+\sin t)dt=2$.
Ответ:
Решение:
1326
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(6\sin2t+\cos t)dt=1$.
Ответ:
Решение:
1331
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=|x^2+2x-3|$, $y=1-x$.
Ответ:
Решение:
1334
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-2x-1$, $y=1-x$.
Ответ:
Решение:
1338
Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=x^2$, $\displaystyle y=\frac14x^2$ и прямыми $y=1$, $y=24-5x$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
1339
Вычислить: $\displaystyle\int_4^9\frac{\sqrt x\,dx}{\sqrt x-1}$.
Ответ:
Решение:
1340
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt x\,dx}{1+x}$
Ответ:
Решение:
1341
Вычислить: $\displaystyle\int_3^8\frac{x\,dx}{\sqrt{1+x}}$.
Ответ:
Решение:
1342
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{x\,dx}{1+\sqrt x}$.
Ответ:
Решение:
1343
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt{e^x}}{\sqrt{e^x+e^{-x}}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1344
Найти среднее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{e^{1/x}}{x^2}$ на отрезке $[1,4]$.
Ответ:
Решение:
1345
Вычислить: $\int_0^{\ln 2}\sqrt{e^x-1}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1346
Найти среднее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{2}{e^x+1}$ на отрезке $[0,2]$.
Ответ:
Решение:
1351
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\log_2 x$, $y=2^x$ и прямыми $x+y=1$ и $y=2$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
1394
Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{y}{2x}$.
Ответ:
Решение:
1395
Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=2x\cos^2 y$, удовлетворяющее условию $y(0)=\pi/4$.
Ответ:
Решение:
1396
Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{1+y^2}{2x}$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450