3159
Доказать, что $\displaystyle \frac{3x+2}{x-1} > 3$ при $x > 1$.
Ответ:
Решение:
3157
Доказать, что $\displaystyle x^2+\frac{9}{x^2} \geqslant 6 \quad \forall x \neq 0$. Указать, при каких $x$ достигается равенство.
Ответ:
Решение:
3153
Доказать, что $4x^2+y^2-12x+2y+15 \geqslant 5$ для любых $x$ и $y$. Указать значения $x$ и $y$, при которых достигается равенство.
Ответ:
Решение:
3013
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &(2x-1)^2+(x-2)^3 > x^2(x-2), \\ &20x^2-28x+9 \leqslant 0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
3009
Решить неравенство: $6x^2+19x+15 < 0$.
Ответ:
Решение:
3005
Решить неравенство: $(3x-7)^2 \leqslant 9x^2+35$.
Ответ:
Решение:
1808
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{1}{x-1}-\frac{9}{x+1}+8\geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
1807
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{5}{x-3}+\frac{4}{(x-3)^2}+1\geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
1806
Решить неравенство: $\frac{25}{x+3}-\frac{4}{x-4}\leqslant 7$.
Ответ:
Решение:
1805
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{4}{x-3}-\frac{9}{x+2}+5\geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
1804
Решить неравенство: $\displaystyle \log_{(x-2)^2}\frac{5-x}{4-x}\leqslant 1+\log_{(x-2)^2}\frac{1}{x^2-9x+20}$.
Ответ:
Решение:
1803
Решить неравенство: $\displaystyle\frac12\log_{x-2}(x^2-10x+25)+\log_{5-x}(-x^2+7x-10)\geqslant3$.
Ответ:
Решение:
1784
Решить неравенство $y'\geqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{2x+4}{(x+1)^2}-\frac{2}{x}$.
Ответ:
Решение:
1783
Решить неравенство $y'\leqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{1}{5x+3}-\frac{10}{2x-9}$.
Ответ:
Решение:
1782
Решить неравенство $y'\geqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{1}{x}-\frac{10}{10x-7}$.
Ответ:
Решение:
1781
Решить неравенство $y'\leqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{(1-3x)^{3}}{(2-7x)^5}$.
Ответ:
Решение:
1780
Решить неравенство $y'\geqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{(7x-4)^{10}}{(1-3x)^9}$.
Ответ:
Решение:
1779
Решить неравенство $y'\leqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{(5x+4)^{13}}{(x-3)^6}$.
Ответ:
Решение:
1778
Решить неравенство $y'\leqslant0$, где $\displaystyle y=(1-x)^{8}(7x+2)^9$.
Ответ:
Решение:
1777
Решить неравенство $y'\leqslant0$, где $\displaystyle y=(3x+8)^{11}(1-5x)^4$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450