Простейшие интегралы
Задачи (32)
№324
Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^1\sqrt{3-x^2-2x}\,dx$
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№325
Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-2}^2\left||x|-1\right|\,dx$
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№326
Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^3\sqrt{7-x^2+6x}\,dx$
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№327
Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-2}^4\left|2-|x|\right|\,dx$
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№344
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+2)\,dt=12$
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№345
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_2^x(2t-1)\,dt=4$
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№346
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_{-2}^x(2t-5)\,dt=0$
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№347
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+7)\,dt=0$
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1259
Вычислить: $\displaystyle \int_0^1\frac{3x^2+8x+6}{(x+1)^3}\,dx$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1277
Решить (относительно $x$) уравнение $\int_1^x (2t+4)\,dt=0$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1278
Решить (относительно $x$) уравнение $\int_x^{2x} \cos t\,dt=0$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1281
Вычислить $\displaystyle\int_0^{\pi/4}\frac{2+6\cos^2x}{1+\cos 2x}\,dx$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1283
Вычислить $\displaystyle\int_1^{\sqrt3}\frac{x^2+4}{x^2+1}\,dx$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1324
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(2\cos2t+\sin t+\cos t)dt=-\frac12$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1325
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(2\sin2t+\sin t)dt=2$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1326
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(6\sin2t+\cos t)dt=1$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1327
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(5\sin t-3\sin2t)dt=-2$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1328
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi}^x(2\sin2t-2\cos t)dt=4$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1329
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(3\sin t-2\sin 2t)dt=2$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение:
№1330
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{0}^x(6\sin2t+\cos t)dt=2$.
Простейшие интегралы
Ответ:
Решение: