Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-8\left(x+\frac{1}{x}\right)=\frac23$
Ответ:
Решение:
Решить уравнение (выделив полный квадрат, разложить левую часть на множители): $4x^2+20x-39=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение (выделив полный квадрат, разложить левую часть на множители): $25x^2-20x-5=0$.
Ответ:
Решение:
Решить (графически) систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&x^2-y^2+8x+6y+7=0; \\
&x^2+4x-y+3=0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$\frac{3x+2}{9x^2-1}-\frac{2}{3x+1}=1.$$ Для каждого его корня найти целые числа, между которыми он находится.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $$\frac{2x+1}{x^2-4}-\frac{5}{x-2}=3.$$ Для каждого его корня найти целые числа, между которыми он находится.
Ответ:
Решение: