Вычислительные задачи

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $(0,~90^{\circ})$. Вычислить полученное выражение: $\sin(-510^{\circ})-\cos780^{\circ}+\text{tg}\,960^{\circ}$.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $(0,~90^{\circ})$. Вычислить полученное выражение: $\sin(-480^{\circ})-\cos570^{\circ}+\text{ctg}\,480^{\circ}$.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $(0,~90^{\circ})$. Вычислить полученное выражение: $2\sin(-405^{\circ})-2\sqrt2\cos600^{\circ}+\text{tg}\,390^{\circ}$.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0,~90^{\circ}]$. Вычислить полученное выражение: $\sin(-210^{\circ})-\cos630^{\circ}+\text{ctg}\,315^{\circ}$.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение: $\displaystyle \sin\left(-\frac{7\pi}{3}\right)-\cos\frac{25\pi}{6}+\text{tg}\frac{5\pi}{3}$.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение: $\displaystyle \sin\left(-\frac{17\pi}{4}\right)-\cos\frac{19\pi}{6}+\text{ctg}\frac{31\pi}{6}$.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение: $\displaystyle \sin\left(-\frac{10\pi}{3}\right)-\cos\frac{14\pi}{3}+\text{tg}\frac{11\pi}{4}$.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение: $\displaystyle \sin\left(-\frac{13\pi}{3}\right)-\cos\frac{29\pi}{6}+\text{ctg}\frac{11\pi}{3}$.

Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{8}{17}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.

Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{15}{17}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.

Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=\frac{20}{29}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.

Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{15}{8}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.

Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{12}{5}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.

Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=\frac{7}{24}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$: $$\displaystyle\sin\frac{22\pi}{3}+\cos\frac{47\pi}{3}+\sin\frac{33\pi}{2}.$$ Вычислить полученное выражение.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$: $$\displaystyle\sin\frac{67\pi}{6}-\cos\frac{45\pi}{4}-\sin\left(-\frac{19\pi}{2}\right).$$ Вычислить полученное выражение.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$: $$\displaystyle\sin\frac{37\pi}{4}+\cos\frac{38\pi}{3}+\sin\frac{51\pi}{2}.$$ Вычислить полученное выражение.

Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$: $$\displaystyle\sin\frac{44\pi}{3}+\cos\frac{73\pi}{3}-\cos(99\pi).$$ Вычислить полученное выражение.

Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{7}{25}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.

Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=\frac{20}{21}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.