Вычислительные задачи

Вычислить $\displaystyle \cos\left(\alpha-\frac{2\pi}{3}\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha=-\frac{8}{15}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.

Вычислить $\displaystyle \sin\left(\alpha-\frac{7\pi}{6}\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha=-\frac{5}{12}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.

Вычислить $\displaystyle\frac{2\sin2x-4\cos2x+2}{\cos2x+1}$, если $\text{tg}\,x=2$.

Вычислить $\displaystyle\frac{3\sin2x-3\cos2x-7}{\cos2x+1}$, если $\text{tg}\,x=2$.

Вычислить: $\displaystyle \sin\left(\frac12\text{arccos}\,\frac{12}{37}\right)$.

Вычислить: $\displaystyle \cos\left(\frac12\text{arcsin}\,\frac{20}{29}\right)$.