Замена переменной

Замена переменной интегрирования в неопределенном интеграле или подведение под знак дифференциала.

№1634

Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\int x\,\sin(x^2+1)\,dx$.

Ответ:

Решение:

№1635

Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x-4x^2}}$ ($x>0$).

Ответ:

Решение:

№1636

Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\cos\sqrt[3]{x^2+1}}{\sqrt[3]{(x^2+1)^2}}\,dx$.

Ответ:

Решение:

№1637

Сделав подходящую замену переменной, найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{\sin x+\cos x}}\,dx$.

Ответ:

Решение: