Домашка по алгебре на среду 15 октября (неравенства перед СР)
В среду 15 октября, напоминаю, проверочная работа по неравенствам.
Публичная
К публичным коллекциям
Информация о коллекции
Автор:
Д. В. Моисеев
Создана:
11.10.2025 08:41
Публичная коллекция: Эта коллекция доступна для просмотра всем пользователям.
Войдите, чтобы скопировать коллекцию.
Задачи (7)
№1352
Сводящиеся к рациональным
Средняя
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{9^x-2\cdot3^{x+1}+4}{3^x-5}+\frac{2\cdot3^{x+1}-51}{3^x-9}\leqslant 3^x+5$
№1804
Содержащие x в основании логарифма
Средняя
Решить неравенство: $\displaystyle \log_{(x-2)^2}\frac{5-x}{4-x}\leqslant 1+\log_{(x-2)^2}\frac{1}{x^2-9x+20}$.
№7357
Содержащие x в основании логарифма
Средняя
Решить неравенство: $\displaystyle \log_{13-2x}(x^2-x+1)\cdot\log_{7-x}(13-2x) < \log_{2x-1}(2-2x-(x-1)^2+x^2)$.
Заметка: Это неравенство, кажется, уже разбиралось на каком-то уроке.
№7371
Сводящиеся к рациональным относительно log
Средняя
Решить неравенство: $x\cdot\log_2(4^{x+1}-2^{x+1}+8) < x^2+4x$.
Заметка: И это тоже уже было...
№803
Смешанные неравенства. Обобщённый метод интервалов
Средняя
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4-4x^3+4x^2)-\log_2(16x^2-32x-64)}{x^2-2x-15}\geqslant0$
№124
Содержащие показательные или логарифмические неравенства
Средняя
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\log_{x+5}(2x^2+6x+4)\leqslant2, \\
&\frac{4x^2+29x+51}{9\cdot2^{2x+5}-34\cdot6^x+9^x}\leqslant0.
\end{aligned}\right.$
Заметка: Здесь, пожалуйста, подумайте, как обосновать (без калькулятора) сравнение чисел: $\log_{3/2}16 < 7$
№190
Содержащие показательные или логарифмические неравенства
Средняя
Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\log_{2x+3}(10x^2-5x-5)\leqslant2, \\
&(3x^2-10x-8)(2^{2x+\frac32}-33\cdot2^x+8\sqrt2)\leqslant0.
\end{aligned}\right.$
Статистика
7
Всего задачПо сложности:
Средние:
7
По темам:
Сводящиеся к рациона...:
1
Содержащие x в основ...:
2
Сводящиеся к рациона...:
1
Смешанные неравенств...:
1
Содержащие показател...:
2