Показательное распределение. Формула Пуассона
Публичная
К публичным коллекциям
Информация о коллекции
Автор:
Д. В. Моисеев
Создана:
21.10.2025 22:03
Публичная коллекция: Эта коллекция доступна для просмотра всем пользователям.
Войдите, чтобы скопировать коллекцию.
Задачи (8)
№7422
Биномиальное распределение
Легкая
На автозаправке в среднем за один час заправляются 4 автомобиля. Какова вероятность, что за трёхчасовую смену будет заправлено:
а) ровно 10 машин?
б) не более 2 машин?
а) ровно 10 машин?
б) не более 2 машин?
№7423
Показательное распределение
Легкая
Автомобиль на автомойке обслуживается в среднем за 25 минут. Какова вероятность, что обслуживание продлится не более 20 минут?
№7424
Показательное распределение
Легкая
Онлайн-магазин получает заказы по пуассоновскому потоку с интенсивностью 5 заказов в час. Время обработки каждого заказа экспоненциально распределено со средним 12 минут.
а) Какова вероятность, что следующий заказ поступит не раньше, чем через 30 минут?
б) Какова вероятность, что за 2 часа поступит не менее 8 заказов?
в) Какова вероятность того, что обработка одного заказа завершится не позднее чем через 10 минут?
а) Какова вероятность, что следующий заказ поступит не раньше, чем через 30 минут?
б) Какова вероятность, что за 2 часа поступит не менее 8 заказов?
в) Какова вероятность того, что обработка одного заказа завершится не позднее чем через 10 минут?
№7425
Показательное распределение
Средняя
Среднее время безотказной работы электрической лампочки составляет 1000 часов. Предполагая, что время её работы подчиняется показательному распределению, найдите:
а) Вероятность того, что лампочка проработает более 1500 часов.
б) Вероятность того, что лампочка перегорит в интервале от 500 до 1500 часов.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}9$ лампочка ещё будет работать.
а) Вероятность того, что лампочка проработает более 1500 часов.
б) Вероятность того, что лампочка перегорит в интервале от 500 до 1500 часов.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}9$ лампочка ещё будет работать.
№7426
Показательное распределение
Средняя
В call-центр в среднем поступает 12 звонков в час. Считая, что время между звонками имеет показательное распределение, определите:
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 5 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 10 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}8$ поступит хотя бы один звонок.
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 5 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 10 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}8$ поступит хотя бы один звонок.
№7427
Биномиальное распределение
Легкая
Поток пассажиров к билетной кассе является пуассоновским с интенсивностью 4 человека за 5 минут.
а) Какова вероятность, что за 5 минут подойдут ровно 3 пассажира?
б) Какова вероятность, что время между приходами двух последовательных пассажиров превысит 2 минуты?
а) Какова вероятность, что за 5 минут подойдут ровно 3 пассажира?
б) Какова вероятность, что время между приходами двух последовательных пассажиров превысит 2 минуты?
№7478
Показательное распределение
Средняя
Время ожидания автобуса на остановке распределено по показательному закону. Вероятность того, что пассажиру придётся ждать автобуса более 15 минут, равна $0{,}3$. Какова вероятность того, что пассажир будет ждать автобус не более 10 минут.
№7479
Показательное распределение
Средняя
Время ожидания автобуса на остановке распределено по показательному закону. Из наблюдений известно, что вероятность того, что пассажиру придётся ждать от 7 до 14 минут, равна $0{,}24$, а среднее время ожидания автобуса меньше 10 минут. Найти вероятность того, что пассажир будет ждать не более 6 минут.
Статистика
8
Всего задачПо сложности:
Легкие:
4
Средние:
4
По темам:
Биномиальное распред...:
2
Показательное распре...:
6