Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 8 · весь вариант по порядку
13809
На карте точками обозначены города, а линиями — дороги. Какое наименьшее число дорог нужно добавить, чтобы из городов выходило поровну дорог?
7 городов и 5 дорог. Обозначим города: A — самый верхний; B и C — левее и правее A, чуть ниже его; D — слева, под B; E — внизу, правее D; F — справа, на уровне D; G — внизу, левее F. Дороги соединяют пары городов: B и C; A и D (эта дорога пересекает дорогу из B в C, города на пересечении нет); B…7 городов и 5 дорог. Обозначим города: A — самый верхний; B и C — левее и правее A, чуть ниже его; D — слева, под B; E — внизу, правее D; F — справа, на уровне D; G — внизу, левее F. Дороги соединяют пары городов: B и C; A и D (эта дорога пересекает дорогу из B в C, города на пересечении нет); B…
Ответ:
Решение:
13901
У Кати есть неограниченное количество одинаковых бумажных квадратов и фломастеры четырёх цветов. Она может произвольным образом раскрасить стороны каждого из квадратов в четыре разных цвета и склеить из них прямоугольник по следующему правилу: склеивать можно только края одинакового цвета. При этом у полученного прямоугольника каждая сторона должна быть полностью одного цвета и все его стороны должны быть разных цветов.
Прямоугольник какого размера она сможет получить, действуя таким образом? Выберите все подходящие варианты.
  • $2025\times 2025$,
  • $2025\times 2027$,
  • $2026\times 2026$,
  • $2027\times 2027$,
  • $2026\times 2027$,
  • $2025\times 2026$.
Ответ:
Решение:
14046
Имеются пять одинаковых игральных кубиков. На их гранях с помощью точек нанесены числа от 1 до 6. Петя выложил кубики в ряд как показано на рисунке. Используя цифры на верхних гранях слева направо, он составил пятизначное число, произведение цифр которого оказалось кратно 8. Сколько таких пятизначных чисел мог получить Петя, если самый левый кубик всегда лежит как показано на рисунке, и обозначает старший разряд числа?
пять кубиков в ряд, видны верхние грани; на верхней грани самого левого кубика две точки (число 2), на остальных четырёх — знаки «?».пять кубиков в ряд, видны верхние грани; на верхней грани самого левого кубика две точки (число 2), на остальных четырёх — знаки «?».
Ответ:
Решение:
14072
На острове рыцарей и лжецов, где рыцари всегда говорят правду, а лжецы — лгут, встретились четыре жителя — Антон, Иван, Пётр и Богдан.
  • Антон сказал: «Иван — лжец!»
  • Иван сказал: «Пётр — рыцарь!»
  • Пётр сказал: «Я знаю точно, что в паре Богдан и Антон один человек рыцарь, а другой лжец.»
  • Богдан сказал: «Антон — лжец!»
Кем является каждый из собеседников?
Ответ:
Решение:
14875
Площадь квадрата, изображённого на рисунке, равна 200 см$^2$. Точка $O$ — центр квадрата, а точка $M$ — середина его стороны. Чему равна площадь серой части?
квадрат; O — его центр, M — середина нижней стороны. Серая часть — четырёхугольник с вершинами M, правая нижняя вершина квадрата, правая верхняя вершина квадрата и O (отрезок MO вертикален, отрезок от O к правой верхней вершине идёт по диагонали квадрата).квадрат; O — его центр, M — середина нижней стороны. Серая часть — четырёхугольник с вершинами M, правая нижняя вершина квадрата, правая верхняя вершина квадрата и O (отрезок MO вертикален, отрезок от O к правой верхней вершине идёт по диагонали квадрата).
Ответ:
Решение:
15089
Саша составляет список из 100 чисел по следующему правилу: первое число в списке равно 2025, второе число равно 1, каждое следующее получается так: из последнего записанного числа вычитается предпоследнее и прибавляется 5. Например, третье число равно $-2019$, потому что $1-2025+5=-2019$. Найдите сумму 100 первых чисел из списка Саши.
Ответ:
Решение:
15214
На спортивных соревнованиях по энерджиболу матч длится 60 минут, а на поле одновременно присутствуют 5 игроков. В составе команды «Альфа» 8 игроков. Тренер команды хочет, чтобы все игроки провели на поле одинаковое количество времени. Сколько времени каждый игрок должен провести на поле?
  • 37 минут 30 секунд,
  • 27 минут,
  • 27 минут 30 секунд,
  • 30 минут,
  • 30 минут 30 секунд,
  • 37 минут,
  • 42 минуты,
  • 42 минуты 30 секунд.
Ответ:
Решение:
15265
В тетрадь записаны последовательные целые числа от 1 до 101 ручками двух цветов: красной и синей. Оказалось, что наибольшее число, записанное синим цветом, равно количеству чисел, записанных синим цветом. А наименьшее число, записанное красным цветом, равно половине от количества чисел, записанных красным цветом. Сколько чисел записано красным цветом?
Ответ:
Решение: