📁
Алгебраические
Подразделы
Задачи (756)
№3914
Решить уравнение: $(x^2-2x-8)^4+(x^3+2x^2+3x-108)^4=0$.
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№3915
Решить уравнение: $(x^2+x-1)^2-3(x^2+x-1)(2x^2-x-2)+2(2x^2-x-2)^2=0$.
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№3916
Решить уравнение: $\displaystyle (x^2+2x)^2-8x=\frac{9}{(x+2)^2}$.
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№3917
Решить уравнение: $\displaystyle (x-1)(x-2)(x-3)(2x-3)=\frac{15}{8}x^2$
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№3918
Решить уравнение: $x^4-4x^3-5x^2+14x+15=0$.
Применение формул сокращенного умножения
Ответ:
Решение:
№4027
Решить уравнение $x^6+2x^5+x^4-x^3-x^2=2$.
Сводящиеся к квадратным
Ответ:
Решение:
№4044
Решить уравнение: $5\sqrt{|x+2|}=x+8$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4045
Решить уравнение: $5\sqrt{|x+3|}=3-x$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4071
Решить уравнение: $5\sqrt{|x+1|}=5-x$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4072
Решить уравнение: $5\sqrt{|x+1|}=x+7$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4073
Решить уравнение: $5\sqrt{|2-x|}=8-x$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4074
Решить уравнение: $5\sqrt{|2-x|}=x+4$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4075
Решить уравнение: $13\sqrt{9-|x|}=x+21$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4076
Решить уравнение: $13\sqrt{9-|x|}=21-x$
Иррациональные уравнения
Ответ:
Решение:
№4098
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-6x-28=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4099
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-10x+2=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4100
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-14x+32=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4101
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-10x+12=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4102
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-6x-10=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4103
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-10x+8=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение: