📁
Алгебраические
Подразделы
Задачи (756)
№4104
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-14x+38=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4105
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-6x+2=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4106
Один из корней уравнения $25x^2+px+2=0$ в 2 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4107
Один из корней уравнения $9x^2+px+8=0$ в 2 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4108
Один из корней уравнения $9x^2+px+5=0$ в 5 раз больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4109
Один из корней уравнения $4x^2+px+27=0$ в 3 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4110
Один из корней уравнения $8x^2+px+9=0$ в 2 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4111
Один из корней уравнения $25x^2+px+18=0$ в 2 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4112
Один из корней уравнения $3x^2+px+4=0$ в 3 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4113
Один из корней уравнения $49x^2+px+27=0$ в 3 раза больше другого. Найти $p$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4114
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $48x^2-72x-5=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2^3+x_1^3x_2^2$;
б) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2^3+x_1^3x_2^2$;
б) $x_1^3+x_2^3$.
Квадратные и биквадратные уравнения
Ответ:
Решение:
№4320
Решить уравнение: $3(x-1{,}7)-5(3x+2{,}3)=-91$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение:
№4321
Решить уравнение: $2{,}3(3-x)-1{,}2(5x-4)=-11{,}6$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение:
№4322
Решить уравнение: $4{,}7(3-2x)-2(x-7)=-11{,}8$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение:
№4323
Решить уравнение: $3{,}6(9-0{,}5x)-1{,}4(3x-5)=9{,}4$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение:
№4324
Решить уравнение: $1{,}7(4x+3)-2{,}4(5-2x)=7{,}6$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение:
№4325
Решить уравнение: $2|2x-5|=x+5$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение:
№4326
Решить уравнение: $3|2x-3|=4x-1$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение:
№4327
Решить уравнение: $3|3x-5|=5x+1$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение:
№4328
Решить уравнение: $2|2x-7|=x+4$
Линейные уравнения
Ответ:
Решение: