Задача

№ 2529

Уравнения высших степеней Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2ax^3-a^2x^2-6ax^2-16x^2+3a^2x+8ax+48x-24a=0$ имеет ровно два корня.

Методы группировка разбор случаев по параметру разложение на множители условие заданного числа корней (уравнение с параметром)

Факты случаи решения линейного уравнения ax=b (единственный корень, нет корней, тождество) уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0

Ответ:

Решение: