Задача

№ 4029

Найти все значения параметра $a$, при которых система $$\left\{ \begin{aligned} &y-|x|=0, \\ &x^2+(y-a)^2=18 \end{aligned}\right. $$ имеет четыре решения.

Методы графический метод (пучок прямых, движение графика) замена переменной расположение корней квадратного трёхчлена относительно точек условие заданного числа корней (уравнение с параметром)

Факты теорема Виета уравнение окружности (x−a)²+(y−b)²=R² формула корней квадратного / дискриминант формула расстояния от точки до прямой (на плоскости)

Ответ:

Решение:

Информация о задаче