Задача

№ 4345

Линейные функции Ур. 3

Решить уравнение для каждого значения параметра $a$: $2x=|a|x+2-a$. При каких значениях параметра $a$ уравнение имеет более одного корня?

Методы разбор случаев по параметру раскрытие модуля по промежуткам решение линейного уравнения (перенос слагаемых, деление на коэффициент) условие заданного числа корней (уравнение с параметром)

Факты определение модуля (|a|=a при a⩾0 и |a|=−a при a<0) случаи решения линейного уравнения ax=b (единственный корень, нет корней, тождество)

Ответ:

Решение: