Линейные функции

Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &\frac12(7x+18), x\leqslant-2; \\ &\frac13(-5x-4), -2 < x\leqslant1; \\ &2x-5, x\geqslant1. \end{aligned}\right.$$ Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три корня.

Построить график функции $$\displaystyle f(x)=\left\{\begin{aligned} &-\frac13(7x+13), x\leqslant-1; \\ &\frac13(5x-1), -1 < x\leqslant2; \\ &5-x, x\geqslant2. \end{aligned}\right.$$ Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три корня.

Построить график функции $$y=f(x)=\frac{3x^3-11x^2+12x-4}{x^2-3x+2}.$$ Найти значения параметра $a$, при которых не имеет решений уравнение
а) $f(x)=a$;
б) $f(x)=ax$.

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\displaystyle \frac{2x^2-13x+15}{x-5}=ax-a+2$ не имеет решений.

Решить уравнение для каждого значения параметра $a$: $|a|x+2a+3=3x$. При каких значениях параметра $a$ уравнение не имеет решений?

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $|x-a|=ax$ имеет ровно один корень. Найти соответствующие корни уравнения.

Решить уравнение для каждого значения параметра $a$: $2x=|a|x+2-a$. При каких значениях параметра $a$ уравнение имеет более одного корня?

Найти $a$, при котором уравнение $$\sqrt{x^2+2\sqrt7 x+7}+\sqrt{x^2+2\sqrt5 x+5}=a$$ имеет бесконечно много корней.

Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^2-5x+2}{x-1}$. Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых уравнение $f(x)=kx$ не имеет корней.

Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{2x^2-7x+6}{x-2}$. Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых уравнение $f(x)=kx$ не имеет корней.

Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{7x-6-2x^2}{x-2}$. Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых уравнение $f(x)=kx$ не имеет корней.

Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{3x^2+5x+2}{x+1}$. Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых уравнение $f(x)=kx$ не имеет корней.

Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{2x^2+7x+5}{x+1}$. Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых уравнение $f(x)=kx$ не имеет корней.

Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{11x-15-2x^2}{x-3}$. Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых уравнение $f(x)=kx$ не имеет корней.