Задача

№ 6278

Корни квадратного трёхчлена Ур. 6
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$2^{\frac{2x^2}{x-1}}-7\cdot 2^{\frac{x^2+2x-2}{x-1}}-a\cdot 2^{\frac{x^2+x-1}{x-1}}=3a^2-92a+60$$ имеет ровно три различных корня.
Методы замена переменной приведение к одному основанию (log/степени) условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения)
Факты монотонность показательной и логарифмической функции свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию) формула корней квадратного / дискриминант
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач