Задача

№ 7286

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 5

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(5x-2)\ln(x+a)=(5x-2)\ln(2x-a)$$ имеет ровно один корень на $[0;~1]$.

Методы разбор случаев по параметру разложение на множители условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт ОДЗ

Факты монотонность показательной и логарифмической функции уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0

Ответ:

Решение: