Задача

№ 7316

Уравнения высших степеней Ур. 5 МГУ, геологический ф-т, май 2003
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$2\pi^2(x-1)^2+4a\cos(2\pi x)-9a^3=0$$ имеет единственное решение.
Методы исследование функции на чётность/нечётность/периодичность метод оценки (мажоранты) разбор случаев по параметру условие заданного числа корней (уравнение с параметром)
Факты неотрицательность квадрата (a²⩾0) сумма нескольких неотрицательных слагаемых равна нулю тогда и только тогда, когда каждое равно нулю формулы двойного/половинного угла
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач