Задача № 988
Исследование с помощью производной
Условие задачи
<i>а</i>) Исследовать функцию (включая исследование на точки перегиба) и построить график: $\displaystyle y=\frac{x^3}{x^3+1}$.<br>
<i>б</i>) Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\displaystyle \frac{\sin^3x}{\sin^3x+1}=a$ имеет хотя бы одно решение.
<i>б</i>) Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\displaystyle \frac{\sin^3x}{\sin^3x+1}=a$ имеет хотя бы одно решение.