Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 407
1967
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4-3x^3+7x^2-8x}{x^2-3x+2}.$$
Ответ:
Решение:
1968
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4-3x^3-9x^2+20x+15}{x^2-3x-4}.$$
Ответ:
Решение:
1969
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4+2x^3+6x+6}{x^2+x-2}.$$
Ответ:
Решение:
1970
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4+3x^3-11x^2-4x-13}{x^2+4x-5}.$$
Ответ:
Решение:
2171
Сделав замену $t=x^2+5x$, решить уравнение: $(x^2+5x)^2-2(x^2+12)=10x$.
Ответ:
Решение:
2172
Решить уравнение, введя новую переменную: $(x^2-6x)^2+13(x^2-6x)+40=0$.
Ответ:
Решение:
2181
Решить уравнение: $2^{2x^2-2x}-17\cdot2^{x^2-x+2}+256=0$.
Ответ:
Решение:
2222
Решить уравнение, разложив левую часть на множители: $x-7\sqrt{5x}-\sqrt{18x}+21\sqrt{10}=0$.
Ответ:
Решение:
2242
Непосредственной проверкой (подстановкой) убедиться, что $\displaystyle x=3+\sqrt6$ является корнем уравнения $x^2-6x+3=0$.
Ответ:
Решение:
2263
Решить уравнение: $4^{x^2-2x+1}-36\cdot 2^{x^2-2x}+32=0$.
Ответ:
Решение:
2265
Решить уравнение: $4^{|x+1|+1}-24\cdot2^{|x+1|}+32=0$.
Ответ:
Решение:
2268
Решить уравнение: $x^6-19x^3-216=0$.
Ответ:
Решение:
2272
Решить уравнение: $x^3-2x^2-5x+6=0$.
Ответ:
Решение:
2273
Решить уравнение: $x^3-2x^2-11x+12=0$.
Ответ:
Решение:
2274
Решить уравнение: $(2x^2+3x-1)(x^3-x+2)+2x^2(2x-3)-x^4(2x+3)=x-2$.
Ответ:
Решение:
2275
Решить уравнение: $(3x-1)(x^2-2x)(7x^2+2)+10x^3(5x-2)-x^2(21x^3+23)=4(x-9)$.
Ответ:
Решение:
2282
Доказать тождество: $(x^2+x-12)(x^2-4x-5)=(x^2-2x-3)(x^2-x-20)$.
Ответ:
Решение:
2283
Доказать тождество: $(x^2+3x-10)(x^2-4x-21)=(x^2+x-6)(x^2-2x-35)$.
Ответ:
Решение:
2288
Решить уравнение: $3x^2+5ax-2a^2=0$.
Ответ:
Решение:
2289
Решить уравнение: $2x^2-7ax+3a^2=0$.
Ответ:
Решение: