Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 414
122
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+3}(7x^2+8x+1)\leqslant2, \\ &\frac{5\cdot4^x-3\cdot2^{x+2}+4}{2x^2+x-10}\leqslant0. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
123
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+2}(5x^2+x-6)\leqslant2, \\ &\frac{8x^2+22x+15}{18\cdot4^x-17\cdot6^x+4\cdot9^x}\geqslant0. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
124
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+5}(2x^2+6x+4)\leqslant2, \\ &\frac{4x^2+29x+51}{9\cdot2^{2x+5}-34\cdot6^x+9^x}\leqslant0. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
125
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+3}(10x^2+7x+1)\leqslant2, \\ &\frac{2x^2+7x+5}{25\cdot4^x-15\cdot2^{x+2}+27}\leqslant0. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
138
Вычислить: $3^{\log_4{\sqrt2}+\log_2(2\sqrt[4]{8})}$
Ответ:
Решение:
139
Вычислить: $\displaystyle\log_{16}\sqrt[3]{25}\cdot\log_{\sqrt5}32$
Ответ:
Решение:
142
Решить уравнение: $2+4\cdot6^x=3^x+8\cdot2^x$
Ответ:
Решение:
143
Решить уравнение: $12\cdot81^{x}+18\cdot2^{4x}=35\cdot36^x$
Ответ:
Решение:
149
Решить систему: $\displaystyle\left\{ \begin{aligned} &\log_{x+5}(3x^2+10x+7)\leqslant2, \\ &\frac{5\cdot2^{2x+3}-13\cdot2^x+1}{4x^2+8x-45}\leqslant0. \end{aligned} \right.$
Ответ:
Решение:
150
Решить систему: $\displaystyle\left\{ \begin{aligned} &\log_{x+2}(5x^2-4x-1)\leqslant2, \\ &\frac{\sqrt{2}\cdot4^x-9\cdot2^x+4\sqrt2}{2x^2-3x-9}\leqslant0. \end{aligned} \right.$
Ответ:
Решение:
152
Для функции $\displaystyle f(x)=x\ln^2x+\ln\frac{3}{4e^2}\cdot x\ln x-\left(\ln\frac{3}{4e^2}+\ln 3\ln4\right)x$ решить уравнение $f'(x)=0$.
Ответ:
Решение:
156
Вычислить: $\displaystyle\left(8+\log_{2\sqrt2}81\right)\cdot\log_{2\sqrt6}\frac{1}{8}$
Ответ:
Решение:
157
Вычислить: $\displaystyle \left(\sqrt5\right)^{\frac{1+\log_{\sqrt2}3}{\log_25}}$
Ответ:
Решение:
158
Вычислить: $\displaystyle\left(3-\log_{\frac19}125\right)\cdot\log_{3\sqrt5}27$
Ответ:
Решение:
159
Вычислить: $\displaystyle 3^{\frac{1+\log_2\sqrt5}{\log_49}}$
Ответ:
Решение:
160
Вычислить: $\displaystyle \left(1-\log_{\frac18}3\sqrt3\right)\cdot\log_{2\sqrt3}16$
Ответ:
Решение:
161
Вычислить: $\displaystyle\left(\sqrt2\right)^{\frac{1+\log_95}{\log_3\sqrt2}}$
Ответ:
Решение:
168
Решить уравнение: $6^x+20=5\cdot2^x+4\cdot3^x$
Ответ:
Решение:
169
Решить уравнение: $7\cdot14^x+5=2^x+5\cdot7^{x+1}$
Ответ:
Решение:
170
Решить уравнение: $25\cdot15^x+4=3^x+4\cdot5^{x+2}$
Ответ:
Решение: