Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 488
Написать уравнение касательной к графику функции $y=f(x)=x^3+2x^2-1$ в точке с абсциссой $x_0=1$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение касательной к графику функции $y=f(x)=2x^3-x^2+1$ в точке с абсциссой $x_0=-1$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение касательной к графику функции $y=f(x)=2x^5-x^3+3$ в точке с абсциссой $x_0=-1$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение касательной к графику функции $y=f(x)=3x^4-2x^3+1$ в точке с абсциссой $x_0=1$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение касательной к графику функции $y=f(x)=2x^4-3x^3+10$ в точке с абсциссой $x_0=-1$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти значение производной функции $\displaystyle y=\frac{x^3}{\sqrt{x}}-x^2-10$ в точке $x=4$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти производные следующих функций и вычислить значения производных в указанной точке $x_0$:
а) $\displaystyle y=\frac{x^2+1}{\sin x}$, $\displaystyle x_0=\frac{\pi}{2}$,
б) $\displaystyle y=x^3\cos x$, $\displaystyle x_0=\pi$,
в) $\displaystyle y=e^{x^2-3x}$, $\displaystyle x_0=1{,}5$.
а) $\displaystyle y=\frac{x^2+1}{\sin x}$, $\displaystyle x_0=\frac{\pi}{2}$,
б) $\displaystyle y=x^3\cos x$, $\displaystyle x_0=\pi$,
в) $\displaystyle y=e^{x^2-3x}$, $\displaystyle x_0=1{,}5$.
Ответ:
Решение:
Найти производные следующих функций и вычислить значения производных в указанной точке $x_0$:
а) $\displaystyle y=\frac{x^2-2}{\cos x}$, $\displaystyle x_0=\pi$,
б) $\displaystyle y=x^5\sin x$, $\displaystyle x_0=\pi$,
в) $\displaystyle y=\sqrt{x^2+8x}$, $\displaystyle x_0=1$.
а) $\displaystyle y=\frac{x^2-2}{\cos x}$, $\displaystyle x_0=\pi$,
б) $\displaystyle y=x^5\sin x$, $\displaystyle x_0=\pi$,
в) $\displaystyle y=\sqrt{x^2+8x}$, $\displaystyle x_0=1$.
Ответ:
Решение:
Найти производные следующих функций и вычислить значения производных в указанной точке $x_0$:
а) $\displaystyle y=\frac{\ln x}{x^2+1}$, $\displaystyle x_0=1$,
б) $\displaystyle y=x^3\,e^x$, $\displaystyle x_0=1$,
в) $\displaystyle y=\cos(2x-5)$, $\displaystyle x_0=\frac{\pi+10}{4}$.
а) $\displaystyle y=\frac{\ln x}{x^2+1}$, $\displaystyle x_0=1$,
б) $\displaystyle y=x^3\,e^x$, $\displaystyle x_0=1$,
в) $\displaystyle y=\cos(2x-5)$, $\displaystyle x_0=\frac{\pi+10}{4}$.
Ответ:
Решение:
Найти производные следующих функций и вычислить значения производных в указанной точке $x_0$:
а) $\displaystyle y=\frac{\sin x}{x^3-1}$, $\displaystyle x_0=0$,
б) $\displaystyle y=x^4 \ln x$, $\displaystyle x_0=1$,
в) $\displaystyle y=\text{tg}\,(2x+1)$, $\displaystyle x_0=\frac{\pi-4}{8}$.
а) $\displaystyle y=\frac{\sin x}{x^3-1}$, $\displaystyle x_0=0$,
б) $\displaystyle y=x^4 \ln x$, $\displaystyle x_0=1$,
в) $\displaystyle y=\text{tg}\,(2x+1)$, $\displaystyle x_0=\frac{\pi-4}{8}$.
Ответ:
Решение:
Число 24 представить в виде произведения двух положительных чисел $x$ и $\displaystyle y=\frac{24}{x}$, так чтобы сумма $S=2x+3y$ удвоенного первого и утроенного второго числа была наименьшей ($2x+3y \to \min$). Чему равна эта наименьшая сумма?
Ответ:
Решение: