Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 477
1853
Найти значение выражения $a^2+b^2+c^2$, если $bc-ac+ab=-13$ и $a-b+c=6$.
Ответ:
Решение:
1905
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac ba+\frac ab+2\right)\cdot\frac{ab}{b^2-a^2}$.
Ответ:
Решение:
1906
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x^2-2x+7}{x^2-25}\right)\cdot\frac{x+5}{10x+15}$.
Ответ:
Решение:
1912
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(a+b)^2}{a}-\frac{a^2-b^2}{a^2+ab+b^2}\cdot\left(\frac{a^2}{a+b}-\frac{b^3}{a^2+ab}\right)$.
Ответ:
Решение:
1913
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^3}{xy-x^2}\right)\cdot\frac{x^2-y^2}{x^2-xy+y^2}-\frac{(x-y)^2}{x}$.
Ответ:
Решение:
1914
Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{2ab}{a^2-b^2}+\frac{a-b}{2a+2b}\right)\cdot\frac{2a}{a+b}+\frac{b}{b-a}$.
Ответ:
Решение:
1916
Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{b+8}{b^2-8b}+\frac{b+24}{64-b^2}\right):\frac{1}{b}-\frac{b}{b+8}$.
Ответ:
Решение:
1917
Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{a+6}{2a-12}-\frac{18}{a^2-36}\right)\cdot\frac{a+6}{a+12}+\frac{1{,}5a-12}{a-6}$.
Ответ:
Решение:
1984
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{x^2+5x-9}{x^3-5x^2+8x-4}.$$
Ответ:
Решение:
1985
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{5x^2-21x+18}{x^3-5x^2+8x-4}.$$
Ответ:
Решение:
1986
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{5x^2-5x-1}{x^3-3x^2+4}.$$
Ответ:
Решение:
1987
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{3x^2-8x+16}{x^3-3x^2+4}.$$
Ответ:
Решение:
1988
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{x^2+16x+47}{x^3+5x^2+3x-9}.$$
Ответ:
Решение:
1989
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{4x^2+7x+5}{x^3+5x^2+3x-9}.$$
Ответ:
Решение:
1990
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{x^2-11x-22}{x^3+5x^2+3x-9}.$$
Ответ:
Решение:
1991
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{37-11x}{x^3-5x^2+3x+9}.$$
Ответ:
Решение:
2151
Решить уравнение: $$(x-1)(x+3)(2x-2)-2x^2(x+1)=2(5x-3).$$
Ответ:
Решение:
2227
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{9-4\sqrt5}$.
Ответ:
Решение:
2228
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{14-6\sqrt5}$.
Ответ:
Решение:
2229
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{11-4\sqrt7}$.
Ответ:
Решение: