Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 350
Из точки $M$, лежащей вне окружности с центром в точке $O$, проведены к окружности касательные $MA$ и $MB$ ($A$ и $B$ — точки касания). Отрезок $MO$ делится хордой $AB$ на отрезки, равные 60 и 15. Найти хорду $AB$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
В круг радиуса $R$ наудачу брошена точка. Какова вероятность того, что точка попала внутрь квадрата, вписанного в этот круг?
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна $14{,}5$ и разбивает треугольник на два треугольника, периметры которых равны $49$ и $50$. Найти все стороны треугольника. Есть ли в задаче лишние данные? (Если да, то привести решение, не использующее эти данные).
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна $18{,}5$ и разбивает треугольник на два треугольника, периметры которых равны $49$ и $72$. Найти все стороны треугольника. Есть ли в задаче лишние данные? (Если да, то привести решение, не использующее эти данные).
Ответ:
Решение:
Прямая, проходящая через середину диагонали $AC$ прямоугольника $ABCD$ перпендикулярно этой диагонали, пересекает большие стороны $AB$ и $CD$ в точках $K$ и $M$ соответственно, причём $\angle AKM=60^{\circ}$.
а) Доказать, что $AM=CM=CK=AK$.
б) Найти $AB$, если $KM=10$.
а) Доказать, что $AM=CM=CK=AK$.
б) Найти $AB$, если $KM=10$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Внутри прямоугольного треугольника взяты две точки: одна удалена от его катетов и гипотенузы на расстояния 1, 8 и $2{,}6$ соответственно, а другая — на расстояния $2{,}5$, $6$ и $3{,}3$ (от тех же сторон, в том же порядке). Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
Ответ:
Решение:
Внутри прямоугольного треугольника взяты две точки: одна удалена от его катетов и гипотенузы на расстояния 1, 9 и $1{,}8$ соответственно, а другая — на расстояния $2{,}5$, $6{,}5$ и $2{,}9$ (от тех же сторон, в том же порядке). Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
Ответ:
Решение:
Внутри прямоугольного треугольника взяты две точки: одна удалена от его катетов и гипотенузы на расстояния 2, 10 и $0{,}4$ соответственно, а другая — на расстояния $3$, $7$ и $2{,}2$ (от тех же сторон, в том же порядке). Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
Ответ:
Решение:
Внутри прямоугольного треугольника взяты две точки: одна удалена от его катетов и гипотенузы на расстояния 3, 8 и 1 соответственно, а другая — на расстояния $3{,}5$, $6$ и $2{,}5$ (от тех же сторон, в том же порядке). Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=13$, катет $BC=5$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=13$, катет $BC=12$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=17$, катет $BC=8$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=17$, катет $BC=15$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=25$, катет $BC=7$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=25$, катет $BC=24$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=29$, катет $BC=20$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=29$, катет $BC=21$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: