Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 61
2121
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=12$, $BC=15$ и $AC=18$.
Ответ:
Решение:
2122
Найти биссектрису угла $B$ в треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=12$, $BC=16$ и $AC=14$.
Ответ:
Решение:
2126
В треугольнике две стороны равны 9 и 13, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 5. Найти третью сторону треугольника.
Ответ:
Решение:
2127
В треугольнике две стороны равны 8 и 14, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 7. Найти третью сторону треугольника.
Ответ:
Решение:
2128
В треугольнике две стороны равны 9 и 17, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 11. Найти третью сторону треугольника.
Ответ:
Решение:
2129
В треугольнике две стороны равны 7 и 11, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 6. Найти третью сторону треугольника.
Ответ:
Решение:
2130
В треугольнике две стороны равны 11 и 13, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 9. Найти третью сторону треугольника.
Ответ:
Решение:
2131
В треугольнике две стороны равны 11 и 13, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8. Найти третью сторону треугольника.
Ответ:
Решение:
2133
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=3$, $CM=2$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
2134
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=5$, $CM=10$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
2135
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=4$, $CM=2$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
2136
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=5$, $CM=3$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
2137
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=2$, $CM=1$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
2138
Найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами $28$, $25$ и $17$.
Ответ:
Решение:
3958
В треугольник $ABC$ со сторонами $AB=8$, $BC=10$ и $AC=12$ вписана окружность, касающаяся сторон $BC$, $AC$ и $AB$ в точках $M$, $N$ и $K$ соответственно. Найти площадь треугольника $MNK$.
Ответ:
Решение:
3994
На стороне $AC=15$ треугольника $ABC$ лежит центр $O$ окружности, касающейся сторон $AB=13$ и $BC=14$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
Ответ:
Решение:
3995
На стороне $AC=20$ треугольника $ABC$ лежит центр $O$ окружности, касающейся сторон $AB=15$ и $BC=7$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
Ответ:
Решение:
4511
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны. Найдите угол между противоположными боковыми гранями.
Ответ:
Решение:
4650
Радиус основания конуса с вершиной $P$ равен 6, а длина его образующей равна 7. На окружности основания конуса выбраны точки $A$ и $B$, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как $1:2$.
а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через точки $A$, $B$ и $P$.
б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью $ABP$.
Ответ:
Решение:
4671
В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB$ и $CA_{1}$.
Ответ:
Решение: