Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 85
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$, все рёбра которой равны, проведена высота $SO$. На середине ребра $SC$ взята точка $M$. Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB=6$, высота $SO=3\sqrt2$. На середине ребра $SC$ взята точка $M$. Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ все рёбра равны. На середине бокового ребра $SD$ взята точка $M$. Найти угол между плоскостью основания пирамиды и плоскостью, проходящей через точки $B$ и $M$ параллельно прямой $AC$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ все рёбра равны. На середине высоты $SO$ пирамиды взята точка $M$. Найти угол между плоскостью основания пирамиды и плоскостью, проходящей через точки $B$ и $M$ параллельно прямой $AC$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB=2\sqrt3$, боковое ребро $AS=\sqrt{29}$. На середине стороны основания $BC$ взята точка $M$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(AMS)$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB=4\sqrt3$, боковое ребро $AS=\sqrt{41}$. На середине стороны основания $BC$ взята точка $M$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(AMS)$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB=2\sqrt3$, боковое ребро $AS=2\sqrt{10}$. На середине стороны основания $BC$ взята точка $M$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(AMS)$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB=4\sqrt3$, боковое ребро $AS=2\sqrt{13}$. На середине стороны основания $BC$ взята точка $M$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(AMS)$.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной треугольной пирамиды $SABC$ равна $AB=6\sqrt3$, боковое ребро $SA=6\sqrt2$. Найти тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной треугольной пирамиды $SABC$ равна $AB=6\sqrt3$, тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен $2$. Найти высоту и боковое ребро пирамиды.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной треугольной пирамиды $SABC$ равна $AB=4\sqrt3$, боковое ребро $SA=2\sqrt{13}$. Найти тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной треугольной пирамиды $SABC$ равна $AB=4\sqrt3$, тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен $3$. Найти высоту и боковое ребро пирамиды.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $AB=10$, боковое ребро $SA=5\sqrt5$. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $AB=10$, угол наклона боковой грани к плоскости основания равен $60^{\circ}$. Найти высоту и боковое ребро пирамиды.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $AB=8\sqrt3$, боковое ребро $SA=4\sqrt7$. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания.
Ответ:
Решение:
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $AB=8\sqrt3$, угол наклона боковой грани к плоскости основания равен $30^{\circ}$. Найти высоту и боковое ребро пирамиды.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $MABCD$ с вершиной $M$ стороны основания равны $12$, а боковые ребра равны $16$.
а) Докажите, что прямые $MC$ и $BD$ перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку $B$ и середину ребра $MD$ параллельно прямой $AC$.
а) Докажите, что прямые $MC$ и $BD$ перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку $B$ и середину ребра $MD$ параллельно прямой $AC$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $MABCD$ с вершиной $M$ стороны основания равны $9$, а боковые ребра равны $16$.
а) Докажите, что прямые $MC$ и $BD$ перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку $B$ и середину ребра $MD$ параллельно прямой $AC$.
а) Докажите, что прямые $MC$ и $BD$ перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку $B$ и середину ребра $MD$ параллельно прямой $AC$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $MABCD$ с вершиной $M$ стороны основания равны $12$, а боковые ребра равны $18$.
а) Докажите, что прямые $MC$ и $BD$ перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку $B$ и середину ребра $MD$ параллельно прямой $AC$.
а) Докажите, что прямые $MC$ и $BD$ перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку $B$ и середину ребра $MD$ параллельно прямой $AC$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $MABCD$ с вершиной $M$ стороны основания равны $12$, а боковые ребра равны $14$.
а) Докажите, что прямые $MC$ и $BD$ перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку $B$ и середину ребра $MD$ параллельно прямой $AC$.
а) Докажите, что прямые $MC$ и $BD$ перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку $B$ и середину ребра $MD$ параллельно прямой $AC$.
Ответ:
Решение: