Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 70
6938
Исследовать количество корней уравнения на отрезке $[0;~2\pi]$ в зависимости от параметра $a$: $$\cos2x-2\sin x+2a^2-6a+3.$$
Ответ:
Решение:
6939
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2-10x-\cos\frac{x-5}{\pi}=a$$ имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
6940
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2-6x-\cos\frac{x-3}{\pi}=a$$ имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
7036
Найти множество значений функций $\displaystyle y=\frac{\cos x+3}{\cos x+2}$.
Ответ:
Решение:
7037
Найти множество значений функций $\displaystyle y=\frac{\cos x+2}{\cos x+3}$.
Ответ:
Решение:
7050
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=f(x)=2\sqrt2\sin x+2\sqrt2\cos x-2$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{4};~\frac{7\pi}{12}\right]$ и указать значения $x$, при которых эти значения достигаются.
Ответ:
Решение:
7051
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=f(x)=2\sin x+2\sqrt3\cos x-2$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{3};~\frac{\pi}{2}\right]$ и указать значения $x$, при которых эти значения достигаются.
Ответ:
Решение:
7056
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\cos\left(2|x|-\frac{\pi}{3}\right)$. Используя построенный график, найти количество корней уравнения $f(x)=0{,}8$ на отрезке $\displaystyle \left[-\frac{2\pi}{3};~\frac{5\pi}{3}\right]$.
Ответ:
Решение:
7081
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=f(x)=\sin\pi x-\sqrt3\cos\pi x$ на отрезке $\displaystyle \left[-\frac23;~0\right]$.
Ответ:
Решение:
7082
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=f(x)=\sin\pi x-\sqrt3\cos\pi x$ на отрезке $\displaystyle \left[-\frac12;~\frac32\right]$.
Ответ:
Решение:
7099
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{1}{2\cos2x+4\sqrt3\sin x-10}$ и указать значения $x$, при которых они достигаются.
Ответ:
Решение:
7100
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{1}{2\cos2x-4\cos x+6}$ и указать значения $x$, при которых они достигаются.
Ответ:
Решение:
7105
Построить график функции $\displaystyle y=\left|\cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\right|+\frac12$.
Ответ:
Решение:
7106
Построить график функции $\displaystyle y=\sin\left(2\left|x-\frac{\pi}{3}\right|\right)-\frac12$
Ответ:
Решение:
7168
Решить уравнение: $\log_5(x^2+2x+6)=-\cos(\pi x)$
Ответ:
Решение:
7169
Решить уравнение: $\log_2(|2x+5|+2)=\sin(\pi x - 5)$.
Ответ:
Решение:
7250
а) Решить уравнение: $(3\cos2x+5\sin x+1)\sqrt{-5\cos x}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[2\pi;~\frac{7\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
7269
а) Решить уравнение: $\displaystyle 9\log_8^2(\sin x)-5\log_2(\sin x)=6$.
б) Найти его корни, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{7\pi}{2};~-2\pi\right]$
Ответ:
Решение:
7270
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\log_2^2(2\cos x)-18\log_4(\cos x)=5$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
7271
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\log_2^2(\sin x)-10\log_4(\sin x)=3$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-3\pi;~-\frac{3\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение: