Задача

№ 6938

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 5
Исследовать количество корней уравнения на отрезке $[0;~2\pi]$ в зависимости от параметра $a$: $$\cos2x-2\sin x+2a^2-6a+3.$$
Методы замена переменной разбор случаев по параметру сведе́ние к квадратному относительно функции учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения)
Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) область значений синуса и косинуса (|sin x|⩽1, |cos x|⩽1) формулы двойного/половинного угла
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач