Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 138
3752
Представить выражение в виде дроби: $\displaystyle\frac{x+24}{x^3-27}+\frac{3x+8}{x^2+3x+9}$.
Ответ:
Решение:
3753
Представить выражение в виде дроби: $\displaystyle\frac{2x-3}{x^3+27}-\frac{x-1}{x^2-3x+9}$.
Ответ:
Решение:
3763
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^6-x^4+x^2-1}{x^8-1}$.
Ответ:
Решение:
3764
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^3+3x^2+9x+27}{x^4-81}$.
Ответ:
Решение:
3765
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x^7+x^6-x^4-x^3+x+1}{x^9+1}$.
Ответ:
Решение:
3770
Найти все точки графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-2x-12}{x-5}$, имеющие целочисленные координаты.
Ответ:
Решение:
3778
Используя определение убывания функции на промежутке, доказать, что функция $\displaystyle y=\frac{3x+5}{2x-3}$ убывает на $\displaystyle\left(-\infty;~\frac32\right)$.
Ответ:
Решение:
3779
Используя определение возрастания функции на промежутке, доказать, что функция $\displaystyle y=\frac{2x-3}{4x-1}$ возрастает на $\displaystyle\left(\frac14;~+\infty\right)$.
Ответ:
Решение:
3780
Используя определение убывания функции на промежутке, доказать, что функция $\displaystyle y=\frac{x+2}{2x-1}$ убывает на $\displaystyle\left(\frac12;~+\infty\right)$.
Ответ:
Решение:
3794
Найти функцию, обратную к данной: $\displaystyle y=\frac{2x+1}{x-3}$
Ответ:
Решение:
3795
Найти функцию, обратную к данной: $\displaystyle y=\frac{5x-1}{2-x}$
Ответ:
Решение:
3796
Найти функцию, обратную к данной: $\displaystyle y=\frac{3x+1}{x-1}$
Ответ:
Решение:
3797
Найти функцию, обратную к данной: $\displaystyle y=\frac{2x+7}{3x-2}$
Ответ:
Решение:
3799
Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x^3-5x}{x^2+1}$.
Ответ:
Решение:
3800
Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x\,|x|}{x^2+1}$.
Ответ:
Решение:
3801
Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x^3\,|x|}{x^2-1}$.
Ответ:
Решение:
4170
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?
Ответ:
Решение:
4171
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
Ответ:
Решение:
4188
Числитель дроби на 3 меньше знаменателя. Если числитель дроби увеличить на 3, а знаменатель увеличить на 5, то дробь уменьшится на $\displaystyle\frac{1}{20}$. Найти эту дробь.
Ответ:
Решение:
4189
Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 4, а знаменатель увеличить на 3, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{1}{6}$. Найти эту дробь.
Ответ:
Решение: