Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 112
2861
Эскизно построить график функции $y=x^2-8x+7$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.
Ответ:
Решение:
2862
Эскизно построить график функции $y=x^2+8x+12$. Отметить на рисунке координаты вершины параболы и точки пересечения с осью абсцисс.
Ответ:
Решение:
2863
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+4x+3, x\leqslant-1; \\ &-x^2+2x+3, x > -1. \\ \end{aligned}\right.$$ Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
2864
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+2x-3, x\leqslant2; \\ &-x^2+6x-3, x > 2. \\ \end{aligned}\right.$$ Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
2865
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+8x+12, x\leqslant-2; \\ &-x^2-2x, x > -2. \\ \end{aligned}\right.$$ Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
2866
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2-2x-1, x\leqslant2; \\ &-(x-3)^2, x > 2. \\ \end{aligned}\right.$$ Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
2876
Построить график уравнения: $y^3-3x^2y^2+3x^4y-x^6=-64$.
Ответ:
Решение:
2885
Построить график уравнения: $y^6-3x^4y^4+3x^8y^2-x^{12}=0$.
Ответ:
Решение:
2958
Построить график уравнения: $y^2+x^2y-xy+3y-x^3+3x^2=0$.
Ответ:
Решение:
2959
Построить график уравнения: $y^2-x^2y+xy-2y-x^3+2x^2=0$.
Ответ:
Решение:
2960
Построить график уравнения: $y^2+x^2y-2xy-y-2x^3-x^2=0$.
Ответ:
Решение:
3002
Построить график уравнения: $y^2+x^2y-5xy-4y-5x^3-4x^2=0$.
Ответ:
Решение:
3003
Построить график уравнения: $y^2-x^2y-2xy+5y+2x^3-5x^2=0$.
Ответ:
Решение:
3004
Построить график уравнения: $y^2+x^2y-3xy+2y-3x^3+2x^2=0$.
Ответ:
Решение:
3233
Построить график функции:$$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2|x+3|-7,~\text{если}~x\leqslant-2; \\ &-x^2+2x+3,~\text{если}~x > -2. \\ \end{aligned}\right.$$ Исследовать в зависимости от параметра $a$ количество корней уравнения $f(x)=a$.
Ответ:
Решение:
3292
Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+4x-5,~\text{если}~x\leqslant-1;\\ &|x-1|-10,~\text{если}~x>-1. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.
Ответ:
Решение:
3293
Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &|x+1|-8,~\text{если}~x\leqslant2;\\ &-x^2+10x-21,~\text{если}~x>2. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно три общие точки.
Ответ:
Решение:
3332
Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &-x^2-6x-5,\quad\text{если}\quad x\leqslant-2;\\ &2|x+1|+1,\quad\text{если}\quad x > -2. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно три общие точки.
Ответ:
Решение:
3333
Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &-x^2+4x+5,~\text{если}~x\leqslant 4;\\ &|x-7|+2,~\text{если}~x > 4. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
3352
Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+1)^2-2,\quad\text{если~}x\leqslant1;\\ &|x-6|-3,\quad\text{если~}x>1. \end{aligned}\right.$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.
Ответ:
Решение: