Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 40
3799
Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x^3-5x}{x^2+1}$.
Ответ:
Решение:
3800
Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x\,|x|}{x^2+1}$.
Ответ:
Решение:
3801
Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x^3\,|x|}{x^2-1}$.
Ответ:
Решение:
3843
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$.
Ответ:
Решение:
3844
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$.
Ответ:
Решение:
3845
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}$.
Ответ:
Решение:
3846
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^4-1}}{x}$.
Ответ:
Решение:
3951
Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{|x|-1}$ и $y=5-x^2$. Указать точки пересечения графиков.
Ответ:
Решение:
6049
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $\displaystyle y=\frac{2}{1+x^2}$ и $y=3-2|x|$. Сделайте чертеж.
Ответ:
Решение:
6641
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{2x^2-8}{|x|^3-4|x|}$. Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx$ не имеет общих точек с графиком данной функции.
Ответ:
Решение:
6920
Исследуйте количество корней уравнения $(x^2-2)^2=a$ в зависимости от параметра $a$. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $y=(x^2-2)^2$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума.
Ответ:
Решение:
6998
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{|x|+1}{2-|x|}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
6999
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{|x|-4}{2-|x|}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
7000
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{|x|+3}{|x|-2}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.
Ответ:
Решение:
7056
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\cos\left(2|x|-\frac{\pi}{3}\right)$. Используя построенный график, найти количество корней уравнения $f(x)=0{,}8$ на отрезке $\displaystyle \left[-\frac{2\pi}{3};~\frac{5\pi}{3}\right]$.
Ответ:
Решение:
7105
Построить график функции $\displaystyle y=\left|\cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\right|+\frac12$.
Ответ:
Решение:
7106
Построить график функции $\displaystyle y=\sin\left(2\left|x-\frac{\pi}{3}\right|\right)-\frac12$
Ответ:
Решение:
7316
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$2\pi^2(x-1)^2+4a\cos(2\pi x)-9a^3=0$$ имеет единственное решение.
Ответ:
Решение:
7605
Построить график функции $\displaystyle y=\frac12\arcsin(|x|-3)+\frac{\pi}{4}$.
Ответ:
Решение:
7606
Построить график функции $\displaystyle y=\left|\cos\left(\frac{\pi}{2}\left(|x|-\frac12\right)\right)\right|$
Ответ:
Решение: