Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 56
7040
Решить уравнение: $\displaystyle \arccos(x-2)=\frac{5\pi}{18}x+\frac{\pi}{4}$
Ответ:
Решение:
7041
Решить уравнение: $\displaystyle \arccos(x-1)=\frac{\pi}{2}x+\frac{5\pi}{12}$
Ответ:
Решение:
7043
Найти область определения и множество значений функции: $\displaystyle y=\frac{3}{\pi}\arccos\left(\frac{x}{2}-3\right)-2$.
Ответ:
Решение:
7052
Найти множество значений функции $\displaystyle y=\frac{3\arccos x}{\arccos x + 2}$.
Ответ:
Решение:
7053
Найти множество значений функции $\displaystyle y=\frac{2\arcsin x}{\arcsin x + 3}$.
Ответ:
Решение:
7099
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{1}{2\cos2x+4\sqrt3\sin x-10}$ и указать значения $x$, при которых они достигаются.
Ответ:
Решение:
7164
Графически решить уравнения (пункт б) — шутка, но корни и там тоже очень хорошие):
а) $\displaystyle \log_2(|x+1|+1)=\frac{x+24}{10}$
б) $\displaystyle \log_2(|x+1|+1)=\frac{23 {{x}^{2}}}{210}-\frac{5 x}{42}-\frac{8}{35}$
Ответ:
Решение:
7166
Найти наименьшее значение функции $\displaystyle y=f(x)=\log_{\frac13}(-x^2-6x)$ и указать значение $x$, при котором оно достигается.
Ответ:
Решение:
7169
Решить уравнение: $\log_2(|2x+5|+2)=\sin(\pi x - 5)$.
Ответ:
Решение:
7362
Доказать неравенство: $x \cdot e^{x-1} \geqslant 2x-1$.
Ответ:
Решение:
7365
Доказать неравенство: $2^{2x-x^2} \leqslant \sqrt{x^2-2x+5}$.
Ответ:
Решение:
7366
а) Доказать неравенство (на естественной области определения): $\displaystyle \frac{\ln(x-1)}{\ln(x+1)} \leqslant \frac{x-2}{\ln 3}$.
б) Доказать неравенство для всех $x > 1$: $\displaystyle \frac{\ln(x-1)}{\ln(x+1)} \leqslant \frac{x-2}{\ln (x+1)}$.
Ответ:
Решение:
7367
Доказать, что для $x > 0$ выполняется неравенство: $\displaystyle \sin x > x - \frac{x^3}{6}$.
Ответ:
Решение:
7495
Найти множество значений функции: $\displaystyle y=\frac{\arccos x + 2}{\arccos x - 3}$
Ответ:
Решение:
7496
Найти множество значений функции: $\displaystyle y=\frac{2 - \arccos x}{\arccos x - 1}$
Ответ:
Решение:
7497
Найти множество значений функции: $\displaystyle y=\frac{2\arcsin x - 3}{\arcsin x + 1}$
Ответ:
Решение: