Алгебраические выражения

а) Упростить выражение: $(2b^2+3a^3-2)(2ab^2-5ab^3)+ab^2(15a^3b-10b-6a^3)+2ab^4(5b-2)$.
б) Вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac18$, $b=4$.

Упростить выражение: $(y^2-7xy+12x^2)(12y^2-8xy+x^2)-(2y^2-9xy+4x^2)(6y^2-19xy+3x^2)$.

Упростить выражение: $(y^2-19xy+90x^2)(15y^2+2xy-x^2)-(3y^2-26xy-9x^2)(5y^2-51xy+10x^2)$.

Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac13$, $\displaystyle b=\frac12$: $$b(b+a)+(2a-5b)(7b+3a).$$

Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac13$, $\displaystyle b=\frac12$: $$(5a-3b)(8b+2a)-2a(17b+2a).$$

Упростить выражение и вычислить его значение при $a=-6$ и $\displaystyle b=\frac12$: $$3(5b^3-7a^2)+(5b+3a)(7a-3b^2)+7ab(b-5).$$

Упростить выражение и вычислить его значение при $a=-1$ и $\displaystyle b=\frac12$: $$(3b+7a)(8a^3-3ab)+a(2b+7a)(3b-8a^2).$$

Доказать тождество: $$(3y^2+16xy+5x^2)(2x^2-y^2+xy)=(10x^2-y^2-3xy)(3y^2+4xy+x^2).$$

Доказать тождество: $$(5y^2-6xy+x^2)(y^2+5xy+6x^2)=(2x^2-y^2-xy)(3x^2-5y^2-14xy).$$

Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=-\frac12$ и $b=6$: $$(5ab^2-2ab+4)(ab^3+2a^2b)+2a^2b(b^3-4)-5a^2b^3(b^2+2a)-4ab^3.$$

Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=-\frac12$ и $b=-8$: $$(7ab^2-ab+3)(2ab^3+a^2b)-a^2b^3(14b^2-2b+7a)-ab^2(6b-a^2).$$

Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac14$ и $b=1$: $$ab(12b^2-35)-2(15a^2-7b^4)+(5b+4a)(7a-3b^3).$$

Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac12$ и $b=-1$: $$(5b^2+3a)(7a-2b^3)+ab^2(6b-35)-3(6a^2-2b^5).$$

Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac13$ и $b=-3$: $$(3a^2b^2+5ab+1)(ab^3-a^2b)-a^2b(3ab^4+5b^3-1)+ab^2(2a^3b-b+5a^2).$$

Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac12$ и $b=-3$: $$(a^3b-5a^2b)(2ab^2-3ab+4)-a^3b^2(2ab-10b-3a)-a^3b(15b+4).$$

Доказать тождество: $$(2y^2-3xy+x^2)(6y^2+5xy+x^2)=(x^2-4y^2)(2xy+x^2-3y^2).$$

Доказать тождество: $$(xy-y^2+2x^2)(6y^2-5xy+x^2)=(x^2-2y^2-xy)(3y^2-7xy+2x^2).$$

Упростить выражение: $\displaystyle \frac{\sqrt a}{\sqrt a-\sqrt x}-\frac{\sqrt x}{\sqrt a+\sqrt x}$.

Упростить выражение: $\displaystyle\frac{4}{\sqrt{\cfrac x4-1}}+\frac{2}{\sqrt{x-4}}$.

Упростить выражение: $\displaystyle\frac{14}{\sqrt{\cfrac 23x-4}}-\frac{3}{\sqrt{\cfrac32x-9}}$.